N=N/2±ηM/c, принимая η=1, получим в левой ветви усилие N=1472/2+202/1=938 кН, в правой – 1472/2-202/1=534 кН. Обе ветви сжаты, в это сочетание входят усилия от длительно действующей нагрузки Мl=-74кН.м при Nl= 882 кН и Ql= 1 кН (загружение 1).
Так как в сочетание входят крановые нагрузки, расчетная длинна подкрановой части колонны в плоскости изгиба l0=1,5Hв=1,5 х 9,3 =13,95 м (по табл. 32 ст.36 из [1]), а коэффициент условий работы бетона γb2=1,1.
Поскольку l0/ hн=10,73 >10, учитываем влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.
Эксцентриситет продольной силы е0= М/N=202/1472=0,137 м> еа= hв/30=1,3/30=0,04 см. Следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна нашей рамы – элемент статически неопределимой конструкции.
Найдем значение условной критической силы и величину коэффициента η для учета влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы (по п. 3.6 ст.30 из [1]).
δе= е0/h=0,137/1,3=0,106 < δе.min=0,5-0,01l0/ h –0,01Rb=
=0,5-0,01х13,95-0,01х12,65=0,234. Принимаем δе= δе.min=0,234.
Определим момент относительно центра тяжести арматуры As (по п. 3.24 ст.35 из [1]) M=M+N((h/2)-a) и Ml=±Ml+Nl((h/2)-a), принимаем + Ml так как Ml и M совпадают по направлению.
M= 202+1472((1,3/2)-0,03)=1115 кН.м; Ml=74+882((1,3/2)-0,03)=621 кН.м
Тогда φl=1+β Ml/ M=1+621/1115=1,56 β=1,0 для тяжелых бетонов (по п. 3.6 ст.30 из [1])
Условная критическая сила Ncr=6,4Eb(Ib(0,11/(0,1+ δе/ φp) /φl +0,1)+α ls) / l02
В первом приближении μ=(As+As`)/bh0=0,005, тогда α ls= μbh0((h-hвт)2Es/2Eb=
=0,005х0,5х0,27х((1,3-0,3)2х200000/2х24000=2,813х10-3 м4, а
Ib=0,5х0,33/6+0,5х0,3х(1,3-0,3)2/2=77,25 х10-3 м4
Ncr=6,4х24000х103(77,25 х10-3х(0,11/(0,1+ 0,234) +0,1) /1,56 + 2,813х10-3) /13,952= =19001 кН.
Коэффициент для учета влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы η=1/(1-N/Ncr)=1/(1-1472/19001)=1,08.
Уточняем усилия в ветвях:
в левой – 1472/2+1,08х202/1=954 кН,
в правой – 1472/2-1,08х202/1=518 кН.
Поскольку обе ветви сжаты, моменты в них равны
Mвт= ±Qs/4=±30х2,325/4=±17,4 кН.м.
Тогда эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести арматуры As e0 η e0 =Mвт/N=17,4/1472=0,012, а e=0,012+0,3/2-0,03=0,132 м
Относительная величина продольной силы
αn=N/Rbbh0=954х10-3/(12,65х0,5х0,27)=0,559<ξR=0,581 из таблици.
Вычислим коэффициенты
αm1= Ne/Rbbh02=954х10-3 х0,132 /(12,65х0,5х0,272)=0,273 и δ=a`/h0=0,03/0,27=0,111. (по п. 3.62 ст.61 из [3])
Поскольку αn<ξR , вычисляем требуемую площадь арматуры:
As= As`= ((Rbbh0)/Rs)((αm1- αn (1- αn /2)/ (1- δ))=
=(12,65х0,5х0,27/365 )(0,237-0,559(1-0,559/2))/ (1-0,111)=-0,000828 м2<0
По расчету арматура не требуется, примем арматуру конструктивно 3 ш 12 A-III,
As= 3,39 см2.
Принятая арматура обеспечивает μ=678/(50х27)=0,502%, что больше минимального и незначительно отличается от предварительно принятого μ=0,5%. Расчет можно не уточнять.
Расчет из плоскости изгиба.
За высоту сечения принимается его размер из плоскости изгиба h=b=0,5 м. Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба l0=0,8Hв=0,8 х9,3 =7,44 м (по табл. 32 ст.36 из [1]). Поскольку l0/ h=14,88 >10,73 (гибкость в плоскости рамы), требуется проверка прочности из плоскости изгиба. Усилие приложено со случайным эксцентриситетом
еа= h/30=0,5/30=0,0167.
В этом расчете размеры прямоугольного сечения:
b=2х300=600 мм, h=500 мм, а=а`=30 мм.
Тогда рабочая высота сечения h0=0,5-0,03=0,47 м.
Сечение проверяем по усилиям в сечении 4-4, поскольку там действует наибольшая сила N=1472 кН при M=N еа=1472 х 0,0167=24,58 кН.м. В это сочетание входят усилия от длительно действующей нагрузки Nl= 882 кН, приложенное с тем же случайным эксцентриситетом, поэтому Ml=Nl еа=882 х 0,0167=14,73 кН.м.
Так как в сочетание входят крановые нагрузки, коэффициента условий работы бетона γb2=1,1.
В первом приближении влияние прогиба элемента на величину эксцентрмиситета продольной силы не учитываем. Эксцентриситет продольной силы е0=еа=0,0167 см.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.