Однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости производительности труда рабочего от стажа работы. Расчет коэффициента эластичности

Страницы работы

Содержание работы

Установить соответствие между понятиями.

Типы моделей

Характеристики моделей

Детерминированные

Результаты на выходе модели однозначно определяются управляющими воздействиями

Стохастические

При задании на входе определенной совокупности значений на выходе модели могут получиться различные результаты в зависимости от действия случайных факторов

Статические

Все зависимости отнесены к одному моменту или периоду времени, без учета изменения их параметров

Динамические

Описывают экономические системы в развитии, отражают зависимость переменных от времени и их взаимосвязь во времени

Микроэкономические

Описывают взаимодействия структурных и функциональных составляющих экономики, связаны с предприятиями и фирмами

Макроэкономические

Отражают функционирование экономики как единого целого, связывают между собой укрупненные материальные и финансовые показетели

Построить однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости производительности труда рабочего (Y)  от стажа работы x. Найти коэффициент эластичности (Э). Сравнить расчетные значения (х)  с заданными (Y)

х

№ п/п

Х

Y

X2

xY

       х

Y2

1

1

4

1

4

4,365

-0,365

16

2

2

5

4

10

4,995

0,005

25

3

3

5

9

15

5,625

-0,625

25

4

4

7

16

28

6,255

0,745

49

5

5

7

25

35

6,885

0,115

49

6

6

8

36

48

7,515

0,485

64

7

7

8

49

56

8,145

-0,145

64

8

8

9

64

72

8,775

0,225

81

9

9

10

81

90

9,405

0,595

100

10

10

9

100

90

10,035

-1,035

81

Итого

55

72

385

448

554

 


10а0+55а1=72

55а0+385а1=448

Умножим первое уравнение на -5,5 и прибавим его ко второму для того, чтобы исключить переменную а0. Получим

(-5,5*10а+  55а0 ) +  (-5,5*  55а1 + 385а1) = -5,5*72+448

82,5а1 = 52

а1 =0,63

Подставим полученное значение а1 в первое уравнение  

10а0+55*0,63=72

а0= 3,735

Вычислим х для всех хi

Коэффициент регрессии а1 показывает, что при увеличении стажа работы на год, дневная выручка рабочего увеличивается на 0.63 шт. в день.

Вычислим коэффициент эластичности

Эх=а1

= =5,5;   = =7,2;   Эх=0,63=0,48

Коэффициент эластичности показывает, что дневная выработка изменится на 0.48% при  увеличении стажа на 1%.

Рассчитаем коэффициент парной корреляции

                                                                                          2                                    2

хi  = 55;   Yi  = 72;  хiYi  = 448;   хi     = 3025;   Yi  = 5184;  х = 385;  Y = 554;

r=   0,4465

Между квалификацией работника и дневной выработкой существует прямая, слабая корреляционная связь.

Установить соответствие между понятиями

Значение линейного коэффициента корреляции

Характер связи

r=0

Отсутствует

r=1

Функциональная

r≤| ±0.3|

Практически отсутствует

|±0,3|≤r≤|±0,5|

Слабая

|±0,5|≤r≤|±0,7|

Умеренная

|±0,7|≤r<|±1,0|

Сильная

1

σx=== 7

2

σy=== 5

3

r==

4

а1=0,57·=0,8

5

Y=4+08x

1

σx=== 4

2

σy=== 2

3

r===0,88

4

а1=0,88·=1,76

5

Y=5.2+1.76x

1

Y=2,3 + (-1,2x)=2,3-,1,2x

2

Э= -1,2·=-2,4

1

Y=4,9 +0,2x

2

Э= 0,2·= 0,8

1

У0 1996=21,2

2

У1 = У1997 =22,4

У2 = У1998 =24,9

У3 = У1999 =28,6

У4 = У2000 =31,6

3

= 22,4-21,2=1,2

= 24,9-21,2= 3,7

 = 28,6-21,2 = 7,4

 = 31,6-21,2 = 10,4

4

= 22,4-21,2=1,2

= 24,9-22,4= 2,5

 = 28,6-24,9 = 3,7

 = 31,6-28,6 = 3

1

У0 1996=95,2

2

У1 = У1997 =100

У2 = У1998 =104

У3 = У1999 =110

У4 = У2000 =115

3

= 100-95,2=4,8

= 104-95,2= 8,8

 = 110-95,2 = 14,8

 = 115-95,2 = 19,8

4

= 100-95,2=4,8

= 104-100= 4

 = 110-104 = 6

 = 115-110 = 5

1

У0 1996=21,2

2

У1 = У1997 =22,4

У2 = У1998 =24,9

У3 = У1999 =28,6

У4 = У2000 =31,6

3

К==1,057

К==1,175

К==1,349

К==1,491

4

Т=1,057·100=105,7%

Т=1,175·100=117,5%

Т1,349·100=134,9%

Т1,491·100=149,1%

5

К==1,057

К==1,112

К==1,149

К==1,105

6

Т=1,057·100=105,7%

Т=1,112·100=111,2%

Т1,149·100=114,9%

Т1,105·100=110,5%

Похожие материалы

Информация о работе