Экономика и менеджмент \ Теория экономического анализа

Однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости производительности труда рабочего от стажа работы. Расчет коэффициента эластичности

Страницы работы

14 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Установить соответствие между понятиями.

Типы моделей	Характеристики моделей
Детерминированные	Результаты на выходе модели однозначно определяются управляющими воздействиями
Стохастические	При задании на входе определенной совокупности значений на выходе модели могут получиться различные результаты в зависимости от действия случайных факторов
Статические	Все зависимости отнесены к одному моменту или периоду времени, без учета изменения их параметров
Динамические	Описывают экономические системы в развитии, отражают зависимость переменных от времени и их взаимосвязь во времени
Микроэкономические	Описывают взаимодействия структурных и функциональных составляющих экономики, связаны с предприятиями и фирмами
Макроэкономические	Отражают функционирование экономики как единого целого, связывают между собой укрупненные материальные и финансовые показетели

Построить однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости производительности труда рабочего (Y) от стажа работы x. Найти коэффициент эластичности (Э). Сравнить расчетные значения (х) с заданными (Y)

№ п/п	Х	Y	X²	xY	х		Y²
1	1	4	1	4	4,365	-0,365	16
2	2	5	4	10	4,995	0,005	25
3	3	5	9	15	5,625	-0,625	25
4	4	7	16	28	6,255	0,745	49
5	5	7	25	35	6,885	0,115	49
6	6	8	36	48	7,515	0,485	64
7	7	8	49	56	8,145	-0,145	64
8	8	9	64	72	8,775	0,225	81
9	9	10	81	90	9,405	0,595	100
10	10	9	100	90	10,035	-1,035	81
Итого	55	72	385	448			554

10а₀+55а₁=72

55а₀+385а₁=448

Умножим первое уравнение на -5,5 и прибавим его ко второму для того, чтобы исключить переменную а_0.Получим

(-5,5*10а₀+ 55а₀) + (-5,5* 55а₁ + 385а₁) = -5,5*72+448

82,5а₁= 52

а₁=0,63

Подставим полученное значение а₁в первое уравнение

10а₀+55*0,63=72

а₀= 3,735

Вычислим х для всех х_i

Коэффициент регрессии а₁показывает, что при увеличении стажа работы на год, дневная выручка рабочего увеличивается на 0.63 шт. в день.

Вычислим коэффициент эластичности

Э_х=а1

= =5,5; = =7,2; Э_х=0,63=0,48

Коэффициент эластичности показывает, что дневная выработка изменится на 0.48% при увеличении стажа на 1%.

Рассчитаем коэффициент парной корреляции

_{2
2}

х_i = 55; Y_i = 72; х_iY_i = 448; х_i= 3025; Y_i = 5184; х= 385; Y= 554;

r= 0,4465

Между квалификацией работника и дневной выработкой существует прямая, слабая корреляционная связь.

Установить соответствие между понятиями

Значение линейного коэффициента корреляции	Характер связи
r=0	Отсутствует
r=1	Функциональная
r≤\| ±0.3\|	Практически отсутствует
\|±0,3\|≤r≤\|±0,5\|	Слабая
\|±0,5\|≤r≤\|±0,7\|	Умеренная
\|±0,7\|≤r<\|±1,0\|	Сильная

1		σ_x=₌= 7
2		σ_y=₌= 5
3		r==
4		а₁=0,57·=0,8
5		Y=4+08x

1		σ_x=₌= 4
2		σ_y=₌= 2
3		r===0,88
4		а₁=0,88·=1,76
5		Y=5.2+1.76x

1		Y=2,3 + (-1,2x)=2,3-,1,2x
2		Э= -1,2·=-2,4

1		Y=4,9 +0,2x
2		Э= 0,2·= 0,8

1		У₀=У₁₉₉₆=21,2


2		У₁= У₁₉₉₇=22,4
		У₂= У₁₉₉₈=24,9
		У₃= У₁₉₉₉=28,6
		У₄= У₂₀₀₀=31,6

3		∆= 22,4-21,2=1,2
		∆= 24,9-21,2= 3,7
		∆ = 28,6-21,2 = 7,4
		∆ = 31,6-21,2 = 10,4

4		∆= 22,4-21,2=1,2
		∆= 24,9-22,4= 2,5
		∆ = 28,6-24,9 = 3,7
		∆ = 31,6-28,6 = 3

1		У₀=У₁₉₉₆=95,2

2		У₁= У₁₉₉₇=100
		У₂= У₁₉₉₈=104
		У₃= У₁₉₉₉=110
		У₄= У₂₀₀₀=115

3		∆= 100-95,2=4,8
		∆= 104-95,2= 8,8
		∆ = 110-95,2 = 14,8
		∆ = 115-95,2 = 19,8

4		∆= 100-95,2=4,8
		∆= 104-100= 4
		∆ = 110-104 = 6
		∆ = 115-110 = 5

1		У₀=У₁₉₉₆=21,2

2		У₁= У₁₉₉₇=22,4
		У₂= У₁₉₉₈=24,9
		У₃= У₁₉₉₉=28,6
		У₄= У₂₀₀₀=31,6

3		К==1,057
		К==1,175
		К==1,349
		К==1,491

4		Т=1,057·100=105,7%
		Т=1,175·100=117,5%
		Т1,349·100=134,9%
		Т1,491·100=149,1%

5		К==1,057
		К==1,112
		К==1,149
		К==1,105

6		Т=1,057·100=105,7%
		Т=1,112·100=111,2%
		Т1,149·100=114,9%
		Т1,105·100=110,5%