Разработка системы связи для передачи дискретных сообщений (код для сокращения избыточности источника – код Шеннона-Фано)

буквы алфавита располагаются в порядке убывания их вероятностей.

2.  Все буквы делятся на две группы так, что их суммарные вероятности равны.

3.  Всем буквам первой группы приписываем в качестве первого кодового символа «0», а второй – «1».

4.  Каждую из подгрупп делим на две части по  тому же принципу и т.д.

 Результат кодирования заносим в таблицу 1:

xi кодовая комбинация p(xi) е 000 0,121 о 001 0,113 в 010 0,107 а 011 0,099 ж 100 0,097 и 1010 0,089 с 1011 0,085 б 1100 0,083 д 1101 0,077 к 11100 0,042 м 11101 0,041 п 11110 0,021 н 111110 0,014 р 111111 0,011

                                                                    Таблица 1:

4.3. Кодирование построенным кодом произвольной фразы длинной не менее 15  символов.

            Фраза: беспордонное поведение

     б      е    с           п        а    р        д      о     н             н          о   е      п        о     в      е      д

 1100 000 1011 111110 011 111111 1101 001 111110 111110 001 000 11110 001 010 000 1101

  е        н         и     е

000 111110 1010 000

                                                                          c = 0.0676

6. Описание процесса принятия приёмником решения при приёме сигнала.

      В системах передачи информации с пассивной паузой, использующих бинарный код (совокупность «0» и «1»), задача анализа сигнала в приёмнике сводится к тому, что решающее устройство должно однозначно определить есть сигнал в линии связи или нет, т.е. передавался символ «1» или «0». Задача демодулятора - по наблюдаемому канальному сигналу z(t) принять решение о переданном сигнале. Закон преобразования z(t)       b`_ц(t) называется правилом решения - алгоритмом работы демодулятора.

       При приёме сигнала в системах передачи информации с пассивной паузой используется

пороговый обнаружитель. Если поступивший из линии сигнал превышает установленный пороговый уровень, то передана «1», если ниже порогового уровня - «0».Этот алгоритм легко реализуется в современной электронике с помощью микросхем-компараторов, сравнивающих два сигнала, один из которых поступает из линии, а другой является эталонным, он и играет роль порога.

      Правило решения должно быть как можно более эффективно. Существуют несколько критериев эффективности правил принятия решений. В этой работе будет рассмотрен лишь один критерий – критерий идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки). Смысл его в том, чтобы минимизировать среднюю вероятность ошибки:

 

	(6.1)

 

    где Р_i – вероятность появления символов кода, а P_ij вероятности приёма j-ого символа при передаче i-ого символа. Эта вероятность минимизируется различными способами и  их комбинациями. В этой работе, в последующих пунктах, будут рассмотрены некоторые из них: выбор порога при двух способах приёма (когерентный и некогерентный), обработка сигнала в согласованном фильтре и помехоустойчивое (канальное) кодирование(код Хемминга).

         В зависимости об информации, известной о сигнале, различают когерентный приём (известна начальная фаза и частота радиоимпульса) и некогерентный приём (начальная фаза и частота радиоимпульса неизвестны).

         В процессе передачи сигнал искажается помехами, при этом в приёмнике могут приниматься ошибочные решения:

 - при передачи элемента «0», принято решение о том, что передан элемент «1» - ошибка 1 рода; условная вероятность такого события обозначается Р₀₁.

 - при передачи элемента «1», принято решение о том, что передан элемент «0» - ошибка 1 рода; условная вероятность такого события обозначается Р₁₀.

   Формула 6.1 превращается в:

(6.2)

                

      В соответствии с этим появляются гипотезы: Н₀ – в линии только