Визначення азимута за висотою Сонця

Лекція № 28. Визначення азимута за висотою Сонця.

План лекції:

1.  Порядок спостереження при визначенні азимута за висотою Сонця.

2.  Формули обчислення азимута.

1.  Порядок спостереження при визначенні азимута за висотою Сонця

Визначення азимута за висотою Сонця застосовують в тих випадках, коли необхідно одержати значення орієнтирних напрямів з середньою квадратичною помилкою ±30" і більше. Азимут за висотою Сонця визначають тоді, коли Сонце знаходиться поблизу першого вертикала. Висота Сонця над горизонтом повинна бути не менше 10° і не більше 50°. Сонце спостерігають рано, через півгодини після його сходу, і закінчують спостереження не пізніше 9 год. ранку. Увечері спостереження виконують з 15 год. і закінчують за півгодини до заходу Сонця. Сонце спостерігають через темне скло (світлофільтр), яке прикріплене до окулярної призми, яка прикріплюється на окуляр труби. Перед спостереженням теодоліт повинен бути добре вивірений, а стрілки годинника установлюють з точністю до хвилини за сигналами часу, які передаються по радіо.

Перед початком спостережень в польовий журнал (табл.1) записують: дату спостереження, назву напряму, широту і довготу точки спостереження, номер теодоліта, температуру повітря з точністю 5° С, атмосферний тиск з точністю 5 мм рт. ст. і номер прийому.

Таблиця № 1

Спостереження азимута за висотою Сонця, після установлення теодоліта над даною точкою місцевості в робоче положення, виконують в такій послідовності:

1.  При КЛ або КП суміщають нуль алідади з нульом лімба горизонтального круга, поворотом лімба і труби візують на місцевий предмет (міру), закріплюють лімб, беруть відліки по горизонтальному кругу і записують їх в журнал.

2.  Повертаючи алідаду за азимутом і трубу за висотою, візують на Сонце на верхній (видимий в трубі Рис.1,а) край диска Сонця, з установкою вертикальної нитки "на око" на центр диска Сонця.

Для цього навідним гвинтом труби установлюють горизонтальну нитку так, щоб верхній або нижній край зображення Сонця внаслідок власного руху дотикнувся до неї через декілька секунд. Оставляючи трубу теодоліта нерухомою за висотою, повертаючи навідним гвинтом алідади утримують вертикальну нитку на середині зображення диска Сонця.

В момент дотику диска Сонця з горизонтальною ниткою спостерігач подає команду "час", а помічник за цією командою бере відлік часу за годинником з точністю до 1 хв. і записує їх в журнал. Крім цього беруть відліки по горизонтальному та вертикальному кругах теодоліта і записують їх в журнал. Перед взяттям відліків по вертикальному кругу бульбашку його рівня виводять в нуль-пункт.

3.  Переводять трубу через зеніт і знову при другому крузі (КЛ або КП) візують на Сонце, на нижній край диска Сонця (Рис.1,б). В момент дотику диска Сонця з горизонтальною ниткою беруть і записують відліки часу за годинником і по вертикальному та горизонтальному кругах теодоліта. При такому способі візування на Сонце середнє значення із відліків по горизонтальному і вертикальному кругах будуть відповідати наведенню труби на центр Сонця в середній момент часу Т_Д .

4. Візують на місцевий предмет, беруть відліки по горизонтальному кругу і записують їх в журнал.

Про нерухомість лімба під час спостереження можна судити за величиною 2С, вона не повинна перевищувати подвійної точності відліку. При переході до наступного прийому спостереження лімб теодоліта переставляють на величину 180/m, де m - число прийомів.

Рис. 1

Після закінчення спостережений Сонця приступають до опрацювання журналу спостережень. Опрацювання журналу (табл.1) полягає в наступному:

1. Обчислюють середнє значення з відліків "М" по горизонтальному кругу при наведенні на земний предмет і "С" при наведенні на Сонце.

2.  Обчислюють значення горизонтального кута "Q" між напрямами на земний предмет і на центр Сонця:

Q = М - С.

3.  Обчислюють середній момент спостереження Сонця Т_Д.

4. 

Обчислюють середнє значення центра Сонця над горизонтом:

5.  Визначають поправку за астрономічну рефракцію за висотою Сонця над горизонтом, атмосферним тиском В мм і температурою повітря t⁰.

Падаючий на поверхню Землі промінь скривлюється внаслідок збільшення густини атмосфери, при цьому рефракційна крива направлена випуклістю вверх. Тому промінь від небесного світила σ (Рис.2), ідучи до спостерігача в точці О на Землі, вступивши в атмосферу, починає весь час збільшувати свою кривину. Тому виміряна висота світила h' виявляється перебільшеною на кут "ρ" порівняно з висотою "h" світила, яку ми одержали би при відсутності атмосфери, тому що візирна вісь зорової труби теодоліта направлена за дотичною до кривої в точці спостереження О. Кут "ρ" називають поправкою за рефракцію або просто рефракцією.

Рис. 2

Слід враховувати, що два напрями на одне і теж світило "σ" показані паралельними тому, що світило можна прийняти нескінченно віддаленим. Таким чином, явище астрономічної рефракції наче піднімає світило над горизонтом, тому:

h = h' - ρ, a Z = Z' + ρ.

Поправку за рефракцію вибирають їз таблиць поправок за рефракцію із Астрономічного щоденника, або обчислюють за формулою:

ρ" = 60.4" ctgh'.

2.  Формули обчислення азимута

Для визначення азимута Сонця "α" в даний момент необхідно розв'язати паралактичний трикутник PZσ ( Рис. 3).. Сферичний трикутник з вершинами в точках: полюс світу Р, зеніт місця спостереження Zі світило спостереження σ, називається астрономічним або паралактичним трикутником. Сторонами трикутника є: дуга меридіана РZ = 90° - φ; дуга вертикала Zσ = 90° - h = Z – зенітна відстань світила і дута круга схилення Pσ = 90⁰ - δ = Δ – полярна відстань світила. Кутами трикутника є: ZPσ = t – годинний кут світила. PZσ= 360° - α, α – азимут світила, РσZ =q – паралактичний кут світила.

Рис. 3

За формулою косинуса сферичного трикутника одержимо:

cos(90⁰ - δ) = cos(90⁰ - φ) cos(90⁰ - h) + sin(90⁰ - φ) sin(90⁰ - h) cjs(360⁰ - α)

або

sinδ = sinφ sinh + cosφ cosh cosα

отже

Згідно з рис. 4  А = α + Q.

Рис. 4

Порядок обчислення азимута показано в табл. 2. Слід пам'ятати, що за значенням соsα спочатку знаходять α, а потім за знаком соsα і часу спостереження, користуючись таблицею 3, визначають чверть в якій знаходилось Сонце і обчислюють азимут Сонця "α".

Після цього обчислюють азимут напряму на земний предмет за формулою:

А = α + Q.

Таблиця 2

Після обчислення азимута напряму обчислюють дирекційний кут цього напряму. Для цього обчислюють зближення меридіанів користуючись формулами: α = А -γ

γ" = Δl"sinγφ;      Δl = λ - λ₀;      λ₀ = 6⁰n - 3⁰, де

n - порядковий номер зони;

λ₀ - довгота осьового меридіана зони;

λ - довгота точки спостереження;

φ  - широта точки спостереження.

Таблиця 3