Расчет числа территории, доли занятых, фондовооруженности. Расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Таблица 5.

Регионы	Числен-ность населения,млн.чел.	Численность занятых в экономике в % от численности населения	Средне-месячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс.руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
				1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
Северный	5,7	41,7	2,06	46,6	15,8
Северо-Западный	7,9	45,9	1,69	35,2	17,1
Центральный	29,2	45,5	1,85	46,4	20,9

Задание:

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите использованных средних.

Численность занятых в экономике, в  % от численности населения

Средняя гармоническая взвешенная

Среднемесячная заработная плата населения,тыс.руб.

Средняя арифметическая взвешенная

Стоимость валового регионального продукта в среднем на 1-го занятого в экономике, тыс. руб.

Средняя арифметическая взвешенная

Стоимость валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.

Средняя арифметическая простая

Задача 3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике.

Таблица 6.

Задание:

Выполните расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

Таблица 7.

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, Х	Число территорий в каждой группе, f	Накоп-ленная частота, S	Центр интервала, Х¢	X¢*f	D=X¢-
От 7,6 до 11,3	17	17	9,45	160,65	146,25
От 11,3 до 15,0	33	50	13,15	433,95	419,55
От 15,0 до 18,7	14	64	16,85	235,9	221,5
От 18,7 до 22,4	10	74	20,55	205,5	191,1
От 22,4 и более	3	77	24,25	72,75	58,35
ИТОГО:	77	------	-------	1108,75

Таблица 7 (продолжение).

Размах вариации:

Среднее линейное отклонение:  

Модальным в данном распределении является интервал от 11,3 до 15,0, так как наибольшее число территорий (f=33) находится в этом интервале. Значение моды определяется по формуле:

где Х-нижняя граница модального интервала;

f-частота модального интервала;

f-частота интервала, предшествующего модальному;

f-частота интервала, следующего за модальным.

Место медианы: N=; где n-число единиц в совокупности.

Медианным в данном распределении является интервал от 15,0 до 18,7.

Численное значение медианы определяется по формуле:

Ме=Х+

Где Х-нижняя граница медианного интервала;

i- величина интервала;

S-накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f-частота медианного интервала.

Среднее квадратическое отклонение:

s=

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представленную совокупность.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительнвых величинах.

Коэффициент осцилляции:

То есть разница между крайними значениями на 2,78 % превышает среднее значение стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике.

Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

Коэффициент вариации:

V=

Следовательно, вариация уровня стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике  является значительной, что подтверждает достаточно большую колеблемость всех вариантов совокупности.

           МОДА

Задача 4.

Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот,полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц,рублей).

Таблица 8.

№	Дотации и льготы на:	Федеральные округа
		Центральный	Дальневосточный
1.	питание	89	185
2.	оплату транспортных расходов	78	128
3.	оплату жилья и коммунальных услуг	61	130
4.	оплату отдыха	893	889
5.	оплату медицинских услуг	206	560
6.	содержание и обучение детей	415	227
7.	другие цели	54	125
Итого:		1796	2244

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Анализируя структуру расходов домашних хозяйств в Центральном и Дальневосточном федеральных округах, отметим, что наибольшее  ежемесячное значение дотаций и льгот приходится на отдых. В Центральном округе это значение составляет  893 руб.,что выше чем в Дальневосточном на 4руб. При этом ежемесячное значение дотаций и льгот, приходящихся