Логические выражения и решения логических задач, страница 3

Решение:

(1)

(2)

И

И

И

И

И

И

И

И

И

Л

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

И

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

И

И

А) Так как значения столбцов (1) и (2) совпадают, то .

В)

1.  Воспользуемся законом контрапозиции импликации :

;

2.  Используя тождество  перейдем к такому виду:

;

3.  По закону двойного отрицания , поэтому ;

4.  Применим закон де Моргана :

;

5.  Теперь применим второй закон де Моргана :

;

6.  Применим для дальнейшего преобразования выражения закон дистрибутивности :

;

7.  По закону де Моргана  приведем выражение к следующему виду:

;

8.  Теперь для каждого из получившихся выражений  и   применим соответствующий закон дистрибутивности: