Логические выражения и решения логических задач, страница 2

Согласно значений истинности видно, что выражения тождественны.

Задание №2.

(Задание для всех вариантов).

Оператор («исключающее ИЛИ») можно определить следующей таблицей истинности (И – ИСТИНА, Л – ЛОЖЬ):

                                                                        Таблица 2

1. Создайте выражения исчисления высказываний, эквивалентное , используя только операции .

2. Докажите их эквивалентность с помощью таблиц истинности.

Решение:

P˄Q	P˅Q	(P˄Q)	(P˄Q) ˄ P˅Q
И	И	Л	Л
И	И	И	И
Л	И	И	И
Л	Л	И	Л

Задание №3.

(Задание для всех вариантов).

Логический оператор означает «тогда и только тогда». Выражение  эквивалентно выражению . Базируясь на этом определении, докажите, что выражение  логически эквивалентно выражению :

а) используйте при этом таблицы истинности;

б) воспользуйтесь последовательностью подстановок с учетом тождеств (табл.3):

                                                                                         Таблица 3