Расчет и выбор посадки c гарантированным натягом

10.Расчет и выбор посадки c гарантированным натягом

Исходные данные:

Номинальный диаметр соединения – d = 40 мм = 0,04 м;

Диаметр охватываемой детали – d₁ = 0;

Диаметр охватывающей детали – d₂ =140 мм = 0,140 м;

Длина соединения – l = 45 мм = 0,045 м;

Крутящий момент – М_кр= 31,19 Н∙м;

Материал: Сталь 45

Коэффициент трения –f = 0,15

Предел текучести материала деталей – σ_т = 36∙10⁷ Н/м²

Расчет и выбор посадки с натягом

Определяем удельное давление на сопрягаемых поверхностях, при действии крутящего момента.

 Н/м²   (3.1)

Расчет минимального натяга, передающего крутящий момент, и выбор посадки ведем, используя закономерности известные из теории прочности (задача Лямэ).

Если минимальный натяг передает крутящий момент(необходимое условие), то максимальный тем более передаст его. Однако требуется проверка прочности деталей соединения при максимальном натяге, выбранной посадки.

Определим наименьший натяг в соединении:

, м,                                                  (3.2)

где:  - модули упругости материала ( Н/м²),

,                                      (3.3)

где и - коэффициенты Пуассона для материала вала и отверстия . Подставив числовые значения в (3.3), получим:

Таким образом:

При запрессовке в процессе сборки узла происходит смятие микронеровностей и, следовательно, изменение рабочих диаметров. Экспериментально установлено, что изменение равно удвоенной величине смятия единичных микронеровностей на величину . Следовательно классический корректируется с учетом снятия микронеровностей.

Расчетный натяг, по которому выбирается посадка, определяется по формуле:                       ,мкм,                        (3.4)

где и- шероховатость поверхностей вала и отверстия по ГОСТу 2789-73, которая принимается  мкм и мкм. Получаем:

мкм

Выбор стандартной посадки вычисляем из условия относительности неподвижных соединений:  .

Выбираем посадку   Ø40

Предельные размеры для вала:

d_max=d_н+es=40+0,064=40,064 мм

d_min=d_н+ei=40+0,048 =40,048 мм

Предельные размеры для отверстия:

D_max=D_H+ES=40+0.025=40.025 мм

D_min=D_H+EI=40+0=40 мм

где d_н, D_н – номинальные размеры вала и отверстия; es, ES – верхние отклонения вала и отверстия;  ei,EI – нижние отклонения вала и отверстия.

Величина наибольшего натяга определяется:

N_{max(ГОСТ)}=d_max - D_min = 40,064 - 40 = 0.064 мм =64 мкм

Величина наименьшего натяга определяется:

N_{min(ГОСТ)}=d_min - D_max =40,048 - 40,025 = 0.023 мм =23 мкм

Проверяем выбранную посадку на прочность деталей при наибольшем натяге.

   (3.5)

Напряжения в охватывающей и охватываемой деталях рассчитываются по следующим формулам:

Н/м²;

 Н/м²,

где найдено в формуле (3.5)

Если посадка выбрана правильно, то и должны быть меньше, чем предел текучести материала  деталей (σ_т = 36∙10⁷ Н/м²),

19,2  Н/м²;  16,83  Н/м²

Посадка  Ø40, мм выбрана правильно.