Переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления (Лабораторная работа № 1. Вариант 1)

МИНСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ В МАШИНОСТРОЕНИИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления

ВАРИАНТ 1.

 Выполнили: Протасов В.Ю.

                        Харанутов А.Ю.                                                                             

 Группа: КП-31

 Преподаватель: Нос О.В.

НОВОСИБИРСК,  2005

1.  Цель работы:

Методом структурного моделирования снять переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев: интегрирующего, апериодического, колебательного, реального, дифференцирующего и звена запаздывания.

Исследовать влияние параметров типовых звеньев и обратных связей (отрицательной и положительной) на вид переходных характеристик и свойства звеньев в установившемся и переходных режимах.

Проверить полученные результаты каким либо аналитическим методом или в другой прикладной программе.

2.  Общие сведения:

Наименование звена	Передаточная функция	Структурная схема
Интегрирующее
Апериодическое
Колебательное
Реальное дифференцирующее
Звено запаздывания

3. Полученные данные:

3.1.1  Интегрирующее звено (k=1)

Дифференциальное                                          Переходная

     уравнение                                                       функция

                                                  

3.1.2.  Интегрирующее звено с отрицательной обратной связью  (k=3)

3.1.3.  Интегрирующее звено с отрицательной обратной связью  (k.=6)

    

Вывод: коэффициент передачи k определяет угол наклона линии переходной характеристики типового интегрирующего звена к горизонтальной оси.

3.1.4  Интегрирующее звено с отрицательной обратной связью  (kотр. о.с.=1)

       

3.1.5.  Интегрирующее звено с отрицательной обратной связью  (kотр. о.с.=0,5)

3.1.6.  Интегрирующее звено с отрицательной обратной связью  (kотр. о.с.=2)

  

Вывод: интегрирующее звено, охваченное отрицательной обратной связью, эквивалентно апериодическому звену с коэффициентом передачи k_ЭКВ = 1/k_ОС и постоянной времени T_ЭКВ = 1/k*k_ОС.

3.1.7.  Интегрирующее звено с положительной обратной связью  (kпол. о.с.=1)

3.1.8. Интегрирующее звено с положительной обратной связью  (kпол. о.с.=2)

3.1.9. Интегрирующее звено с положительной обратной связью  (kпол. о.с.=0.5)

        

Вывод: охват интегрирующего звена положительной обратной связью приводит к неустойчивости звена.

3.2.1. Апериодическое звено (k=1; T=2)

Дифференциальное                                          Переходная

     уравнение                                                       функция

                                     

3.2.2. Апериодическое звено (k=1; T=4)

3.2.3. Апериодическое звено (k=1; T=1)

           

Вывод: коэффициент передачи в апериодическом звене определяет уровень установившегося режима.

3.2.4. Апериодическое звено (k=2; T=2)

    

3.2.5. Апериодическое звено (k=0.5; T=2)

     

Вывод: с увеличением постоянной времени увеличивается время, за которое переходная характеристика апериодического звена входит в пятипроцентную зону (T_рег), то есть сокращается быстродействие системы.

3.2.6. Апериодическое звено с отрицательной обратной связью  (kотр. о.с.=5)

3.2.7. Апериодическое звено с отрицательной обратной связью  (kотр. о.с.=2.5)

       

3.2.8. Апериодическое звено с отрицательной обратной связью  (kотр. о.с.=10)

Вывод: с увеличением коэффициента отрицательной обратной связи уменьшается уровень установившегося режима и T_рег переходной характеристики апериодического звена.

3.2.9. Апериодическое звено с положительной обратной связью  (k*kпол. о.с.<1)

    

3.2.10. Апериодическое звено с положительной обратной связью  (k*kпол. о.с.=1)

    

3.2.11. Апериодическое звено с положительной обратной связью  (k*kпол. о.с.>1)

Вывод: На апериодическое звено положительная обратная связь оказывает разное влияние, зависящее от произведения k*k_ОС:

  при k*k_ОС > 1 звено становятся неустойчивым;

  если k*k_ОС = 1, то изменяется вид звена (становится эквивалентно интегрирующему звену);

  при k*k_ОС < 1 изменяются параметры звена, а следовательно, и свойства