Перевірка статичних гіпотез для однієї та двох вибірок при введенні трьох послідовностей з 50, 75, 100 цілих чисел діапазоном 1-30 з різними частотами появи

Виконав: Половинко Сергій КИТ-14б

Лабораторна робота № 2

Тема: Перевірка статичних гіпотез.

Мета: Перевірка статичних гіпотез для однієї та двох вибірок.

Хід виконання:

1.Вводимо три послідовності з 50, 75, 100 цілих чисел діапазоном 1-30 з різними частотами появи:

Побудував гістограму та графік:

2.Використовуючи опцію “Summary Statistic” визначаємо основні статистичні параметри заданої величини Х:

Математичне очікування = 17,16

Дисперсія  = 47,9739

Аналітично визначимо основні статистичні характеристики і порівняємо їх з розрахунками, що отримали за допомогою пакета Statgraphics:

Розрахунки:

Кількість = 20

Математичне очікування = 7.25

Медіана = 6.5

Мода = 4

Середнє геометричне = 5.8883

Дисперсія = 18.19736

Стандартне відхилення = 4.26584

Стандартна помилка = 0.95387

Мінімум = 1

Максимум = 15

Діапазон = 14

Нижній квартиль = 4

Верхній квартиль = 10.5

Межквартальний діапазон = 6.5

Коефіцієнт асиметрії = 0.3596256

Стандартизований коефіцієнт асиметрії = 0.6565836

Коефіцієнт ексцесу = -1.13521

Стандартизований коефіцієнт ексцесу = -1.0363058

Коефіцієнт варіації = 58.8391%

Сума = 145

3.Будуємо для отриманої послідовності чисел гістограму і полігон частот та кумулятивну криву:

Гістограма частот:                                                              Полігон частот:

Кумулятивна крива:

4. Будуємо графіки наступних розподілів згідно індивідуального завдання.

Нормальний розподіл. Для побудови графіків розподілів необхідно обрати у вікні “Probability Distributions” потрібний розподіл та натиснути «ОК». Натиснути праву кнопку у вікні графіка та обрати пункт “Analysis Options”, ввести необхідні параметри.

а) Розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини, яке описується диференціальною функцією.

1) Біноміальний розподіл.

 2) Біноміальний розподіл 2.

3) Нормальний розподіл.

4) Розподілення Хі-квадрат.

5) Розподілення Хі-квадрат 2.

6) Розподілення Хі-квадрат 3.

Висновок: зі збільшенням числа степенів свободи розподілення Хі-квадрат наближається до нормального.

7) Розподілення Стьюдента.

Висновок: зі збільшенням числа степенів свободи графік розподілення Стьюдента наближається до нормального.

8) Розподілення Фішера.

9) Розподілення Фішера 2.

Висновок: при збільшенні степені свободи графік розподілення Фішера наближається до нормального.

Лист розрахунків