Лічильники. Основні дані про лічильники і їх класифікація, страница 10

Для генерації М-послідовностей схемою з одним елементом додавання по модулі 2 розраховані таблиці Елемент має два входи, один із яких підключений до виходу останнього тригера регістра (інакше його наявність у схемі втрачає зміст), а другий підключений до розряду з номером і. Якщо перевести вхід елемента з виходу розряду номер і на вихід розряду номер n-i, то буде генеруватися послідовність зі зворотним порядком проходження двоїчних символів, тому в таблиці, що приводиться, (табл. 4) зазначені номери розрядів і чи n-i.

Таблиця 4.

Схеми генераторів псевдовипадковой послідовності (ГПВП).

Схема ГПВП, що відповідає першому рядку таблиці (рис. 16, а), зупиняється скиданням усіх тригерів і запускається імпульсом старту, що записує одиницю через елемент додавання по модулі 2 у лівий тригер На рис. 16, б показана схема такого ж ГПВП, але самозапуску, що володіє властивістю. З виходу будь-якого тригера ГПВП можна зняти послідовність 111101011001000, що відповідає М = 2⁴ - 1 = 15. Для схеми ГПВП із 20 розрядами М == 1048575. Якщо довжина послідовності перевищує ємність пам'яті системи, то псевдовипадкову послідовність не відрізнити від випадкової.

Генерируємі послідовності мають число одиниць, на одиницю перевищуюче число нулів (наслідок виключення стану "усі нулі"). групи однакових символів з'являються в них з тією же частотою, що й у випадковій послідовності рівноймовірних двоїчних символів; будь-який набір з m < п суміжних елементів зустрічається з рівною імовірністю (за винятком набору з m нулів); нормована автокорреляціонная функція якісно подібна цієї функції білого шуму R(і) я; 0 при великих М и т, не кратних М.У генераторах рівнобіжного типу псевдовипадкові числа генеруються в кожнім такті Очевидним рішенням було би використання m генераторів псевдовипадкових двоїчних послідовностей для утворення окремих розрядів випадкових чисел, однак існують більш прості рішенням.

Лінійні автомати на основі регістрів, що зрушують, використовуються також у сигнатурних аналізаторах, що є засобами тестового діагностування цифрових пристроїв, що вимагають подачі на них спеціальних впливів, за допомогою яких перевіряється правильність роботи пристрою. З ростом складності пристроїв довжина тестових послідовностей і обсяг устаткування, що забезпечує генерацію тестів і аналіз результатів, збільшуються, і виникає задача стиску інформації при тестуванні. Ця задача зважується, зокрема, з використанням лінійних автоматів на основі регістрів зрушення в сигнатурних аналізаторах.

Якщо в схемах ГПВП увести додатково зовнішній вхід на елементи 2k + 1, то вийде пристрій для апаратного виконання операції розподілу поліномів за правилами арифметики по модулі 2. При цьому вхідна послідовність, що складається з нулів і одиниць, трактується як поліном, що містить того ступеня перемінної х, яким відповідають одиниці. Наприклад, послідовність 10010010 відповідає поліному х⁷Åх⁴Åх. Цей поліном поділяється на так називаний поліном, що породжує, обумовленою структурою схеми, як показано раніше. У результаті розподілу в регістрі записується залишок R(x).

Перевірка логічної схеми виробляється в такий спосіб. На її входи від генератора псевдовипадкових чисел подається відома послідовність. Вихід схеми підключається до вузла розподілу поліномів Після розподілу в регістрі залишається залишок (сигнатура). Сигнатура для справної схеми відома. Порівняння отриманого залишку з цією сигнатурою (еталонним залишком) дозволяє зробити висновок про правильність роботи схеми. За допомогою спеціальних процедур поряд з виявленням помилок можна робити і їхній пошук. Регістри, що зрушують, з лінійними зворотними зв'язками, що виконують операції над поліномами, застосовуються також для побудови й аналізу циклічних кодів, застосовуваних для виявлення і корекції помилок у цифрових пристроях.