Методика аналогового моделирования динамических объектов, страница 2

где  M_t         - масштаб изменения переменной по времени;

        t - время изменения машинных переменных;

        t   - реальное время изменения физических величин.

С введением масштабов устанавливается связь между физическими и модельными величинами:

где x – машинная переменная.

Аналогично для времени:

Затем выбираются значения масштабов и коэффициентов передачи решающих усилителей, удовлетворяющих соответствующим масштабным уравнениям. При выборе масштабов следует иметь в виду, что чем они меньше тем выше точность моделирования. Значения напряжения u, машинного времени t_M и коэффициентов передачи решающих усилителей ограничены |u| £ u _max, t_M £ t_{M max}, k _min £ k < k _max. Поэтому масштабы должны удовлетворять условиям вида

.

Основная трудность масштабирования обусловлена тем, что максимальные значения моделируемых переменных в большинстве случаев неизвестны. Поэтому сначала масштабы выбираются в той или иной мере произвольно (но с учетом масштабных уравнений), а затем уточняются по результатам пробных машинных решений, стремясь к тому, чтобы предельные значения всех моделирующих напряжений были близки к u _max.

5. Набор и решение задачи. Набор задачи означает коммутацию вычислительных блоков соответственно структурной схеме, установку коэффициентов передачи решающих усилителей, настройку блоков нелинейностей, ввод начальных условий. После этого следует пробное решение задачи с уточнением масштабов и коэффициентов передачи.

6. Фиксация решения. Для автоматической записи медленно изменяющихся напряжений u(t_M) » y(t) применяют самописцы, для записи более быстрых шлейфные и электроннолучевые осциллографы. Напряжения интеграторов можно фиксировать в различные моменты времени и строить график y(t) по точкам. Возможно частое автоматическое повторение процесса решения при помощи специального периодизатора, автоматически выполняющего все необходимые переключения блоков. В этом случае применение в качестве индикатора решения электронно-лучевой трубки с длительным послесвечением обеспечивает наблюдение результата в виде «застывшей» на экране кривой.

Набор задачи на АВМ производится различными способами:

1) набор, коммутацией различных электрических элементов (резисторов, ОУ, конденсаторов, диодов и т. д.);

2) набор, коммутацией отдельных блоков, имеющих фиксированные параметры (блок интегрирования, сумматор и т. д.);

3) набор, коммутацией блоков, имеющих настроечные параметры (настраеваемые резисторы (реостаты), конденсаторы, напряжения уставки)

При моделировании на АВК – 31 исользуются первый и последний метод, на АВК – 6 – второй.

В каждом случае используются тонкие проводники, так как напряжение, проходящее через операционные блоки незначительно. Каждый проводник имеет два соединительных штеккера на концах. Штеккеры предназначены для хорошего и простого соедининия блоков. Каждый блок имеет несколько соединительных гнёзд – для входного, выходного сигнала, напряжений уставки, подключения других блоков, измерительной и генерирующей аппаратуры.

Добротность аналоговой вычислительной машины

Точность результата, полученного на АВМ, оценить сложно, т.к. на точность влияют:

ошибки операционных блоков (дрейф нуля операционных усилителей и точность значения питающего напряжения);

различного рода помехи;

точность измерительной аппаратуры.

Поэтому при оценке точности вводится обобщённая характеристика точности называемая добротностью АВМ, вычисляемая по формуле: