Расчет передаточной функции термической печи. Преобразование кривой разгона в график нормальной амплитудно-фазовой характеристики

1. Расчет передаточной функции термической печи

В табл.П1 занесены результаты обработки диаграммной записи изменения температуры полости печи, измеренной ХА термопарой и электронным потенциометром КСП – 4.

j	Время , где мин	Температура q, °С	Безразмерная температура
1	0	442	0	1	0
2	1	420	0,113	0,887	0,144
3	2	402	0,206	0,794	0,288
4	3	373	0,353	0,644	0,433
5	4	369	0,376	0,624	0,577
6	5	354	0,454	0,546	0,721
7	6	344	0,505	0,495	0,865
8	7	332	0,567	0,433	1,01
9	8	323	0,613	0,387	1,154
10	9	313	0,665	0,335	1,298
11	10	305	0,706	0,294	1,442
12	11	296	0,753	0,247	1,587
13	12	288	0,794	0,206	1,731
14	13	282	0,825	0,175	1,857
15	14	275	0,861	0,139	2,019
16	15	268	0,897	0,103	2,164
17	16	263	0,923	0,077	2,308
18	17	257	0,954	0,046	2,452
19	18	248	1	0	2,596

Интервал времени отсчетов мин. Следовательно текущее время , где j=0;1;2;…19. Здесь же в колонке 4 приведены расчетные значения безразмерной температуры по формуле

где  - соответствует максимальной температуре печи при нагреве () или минимальной температуре при охлаждении t=0.

 

  Тогда

           

 и т. д.

Затем строим график   и определяем постоянную отставания

Рис.П1

Вычисляем методом графического интегрирования:

мин

Далее рассчитываем безразмерное время  и заносим в табл.1

Пересчитываем функцию в масштабе безразмерного времени.

Для этого строим график (рис.2) в зависимости от h

Рис.П2

Отсчитываем функции  через и заносим в графу 2 табл. П2

Здесь заполняем графу 3 значениями . Далее вычисляем ;

;

j	h
0	0	1	1	1	1	1
1	0,2	0.81	0.8	0.648	0.62	0.502
2	0,4	0.63	0.6	0.378	0.28	0.176
3	0,6	0.56	0.4	0.224	-0.02	-0.11
4	0,8	0.5	0.2	0.1	-0.28	-0.14
5	1,0	0.43	0	0	-0.5	-0.215
6	1,2	0.36	-0.2	-0.072	-0.68	-0.245
7	1,4	0.3	-0.4	-0.12	-0.82	-0.246
8	1,6	0.23	-0.6	-0.138	-0.92	-0.212
9	1,8	0.18	-0.8	-0.144	-0.98	-0.176
10	2,0	0.14	-1.0	-0.14	-1.0	-0.14
11	2,2	0.1	-1.2	-0.12	-0.98	-0.098
12	2,4	0.05	-1.4	-0.07	-0.92	-0.046
13	2,6	0	-1.6	0	-0.82	0

Определяем методом графического интегрирования:

мин²

Передаточная функция в безразмерной форме:

где мин

       мин²

Передаточная функция в размерной форме:

  

где коэффициент преобразования объекта:

К/Вт

Таким образом  дифференциальное уравнение переходного процесса при скачкообразном изменении нагрузки от 0 до 200 Вт имеет вид:

2. Преобразование кривой разгона в график нормальной амплитудно – фазовой характеристики.

Кривую разгона заменяем ломаной линией, составленной из 4 ступеней (рис. П1).

            Из точек излома опускаем перпендикуляры на ось абсцисс.

Временные интервалы  1 - го участка  мин

                                         2 - го участка  мин         

                                         3 - го участка  мин         

                                         4 - го участка  мин