Физика \ Теплопередача

Расчет передаточной функции термической печи. Преобразование кривой разгона в график нормальной амплитудно-фазовой характеристики, страница 2

Текущее время t до середины первого участка мин

до середины второго участка мин

до середины третьего участка мин

до середины четвертого участка мин

Проекции наклонных участков на ось ординат (высота ступенек):

; ; ;

Нормальная амплитудно – фазовая характеристика:

где ,

Все вычисления сведем в табл. П3. Расчеты приведены для частот w=0,001; 0,002; 0,004; 0,008 рад/с.

Табл. П3

Наименование величин	w=0,001	w=0,002	w=0,004	w=0,008
	0.06	0.12	0.24	0.48
	0.21	0.42	0.84	1.68
	0.45	0.9	1.8	3.6
	0.84	1.68	3.36	6.72

	16.67	8.33	4.17	2.08
	11.11	5.56	2.78	1.39
	6.67	3.33	1.67	0.83
	4.17	2.08	1.04	0.52
	0.06	0.12	0.238	0.462
	0.208	0.408	0.475	0.994
	0.435	0.783	0.974	-0.443
	0.745	0.994	-0.217	0.423
	0.998	0.993	0.971	0.887
	0.978	0.913	0.667	-0.109
	0.9	0.622	-0.227	-0.897
	0.667	-0.109	-0.976	0.906
	0.06	0.12	0.24	0.48
	0.09	0.18	0.36	0.72
	0.15	0.3	0.6	1.2
	0.24	0.48	0.96	1.92
	0.06	0.12	0.238	0.462
	0.09	0.179	0.362	0.659
	0.149	0.296	0.565	0.932
	0.238	0.462	0.819	0.94
	0.22	0.219	0.218	0.212
	0.19	0.189	0.186	0.174
	0.389	0.384	0.367	0.303
	0.198	0.192	0.171	0.098
	0.219	0.218	0.212	0.188
	0.186	0.173	0.124	-0.019
	0.35	0.239	-0.083	-0.272
	0.132	-0.021	-0.167	0.089
;	0.887	0.608	0.086	-0.014
	0.013	0.026	0.052	0.098
	0.04	0.077	0.138	0.173
	0.169	0.301	0.357	-0.134
	0.148	0.191	-0.037	0.041
;	0.369	0.596	0.511	0.178

По данным таблицы определяем четыре точки амплитудно – фазовой характеристики:

Пятая точка АФХ соответствует , определяется непосредственно по кривой разгона:

По пяти точкам строится график АФХ в комплексной плоскости (рис. П3)

Рис. П3

3. Аналитический метод расчета устойчивости системы регулирования термической печи.

В зависимости от характера кривой разгона применяют тот или иной линейный закон регулирования.

а) Если объект без самовыравнивания и с запаздыванием, то оптимальный закон регулирования - пропорциональный или пропорционально – дифференциальный:

б) Если объект с запаздыванием, с самовыравниванием, и малой термической инерцией, то оптимальный закон регулирования - интегральный :

в) Для нашего случая, когда объект с запаздыванием, с самовыравниванием и значительной инерцией, выбирается ПИ – регулятор:

или ПИД – регулятор:

Рассчитаем область устойчивости регулирования температуры полости печи ПИ- регулятором.

Передаточную функцию термической печи в первом приближении рассматриваем как пропорциональное звено с отставанием 1-го порядка – апериодическое звено.