Определение тока в нагрузочном резисторе, используя метод эквивалентного генератора

Рассчитываемая схема (рис.1)

Задание:

Определить ток в нагрузочном резисторе Rн, используя метод эквивалентного генератора.

1.  Напряжение холостого хода ветви с Rн рассчитать методом двух узлов.

2.  Определяя входное сопротивление схемы относительно зажимов Rн применить эквивалентное преобразование звезды резисторов в треугольник или наоборот.

Данные задания:

E₁=12 B                           R₁=2 Oм                     Нагрузочный резистор-R₄

E₂=15 B                           R₂=10 Oм

E₃=25 B                           R₃=8 Oм

E₄=30 B                           R₄=4 Oм

E₅=36 B                           R₅=8 Oм

E₆=0 B                            R₆=10 Oм

Решение:

Исключим из схемы резистор R₄

 

1)  U_xx+I₁R₁+I₂R₃=-E₃+E₁+E₄

   U_xx= E₁+E₄-E₃- I₁R₁- I₂R               (1)

Метод двух узлов

Подставляя исходные значения получаем :

По закону Кирхгофа:

a) U_1-2+I₁(R₁+R₆)=E₁+E₆

 

б) U_1-2-I₂(R₅+R₃)=E₅+E₃

Подставляя вычисленные значения токов I₁ и I₂ в формулу (1) получаем:

U_xx=30+12-25-(-0.123·2)-(-2.97·8)=41 B

Ток в нагрузочном резисторе определяется по формуле   (2)

2) Определим входное сопротивление схемы R_вх относительно резистора R₄

 

Перечертим схему:

Применим преобразование из треугольника в звезду

Подставляя в формулу (2) получим: