Определение структур синтезированного рекурсивного цифрового фильтра

1) Определение структур синтезированного рекурсивного цифрового фильтра.

а) прямая форма:

числитель:

           знаменатель:

Рисунок 1 - Прямая структура фильтра

б) каноническая форма:

числитель:

           знаменатель:

Рисунок 2 - Каноническая структура фильтра

в) каскадная форма:

[s,g]=tf2sos(a,b)

s=1    2.0527        1.0536        1       -0.31625     0.71783

    1   1.9992        1.0001        1       -0.46557     0.7228

    1   1.9481        0.94897      1       -0.19304     0.78439

    1   -2.0324       1.0327        1       -0.61129     0.79489

    1   -1.9997                1        1        -0.12432    0.9155

    1   -1.968         0.9683        1       -0.72731     0.92138

g=1.2017e-005

г) параллельная форма:

[r,p,k]=residuez(a,b)

r =0.0337 - 0.0552i

   0.0337 + 0.0552i

   0.0351 + 0.0602i

   0.0351 - 0.0602i

  -0.2493 - 0.0141i

  -0.2493 + 0.0141i

  -0.2642 + 0.0005i

  -0.2642 - 0.0005i

   0.2046 + 0.4027i

   0.2046 - 0.4027i

   0.2400 - 0.3941i

   0.2400 + 0.3941i

p = 0.3637 + 0.8883i

   0.3637 - 0.8883i

   0.0622 + 0.9548i

   0.0622 - 0.9548i

   0.3056 + 0.8375i

   0.3056 - 0.8375i

   0.0965 + 0.8804i

   0.0965 - 0.8804i

   0.2328 + 0.8177i

   0.2328 - 0.8177i

   0.1581 + 0.8324i

   0.1581 - 0.8324i

k =4.4038e-005

[a1,b1]=residuez(r(1:2),p(1:2),[])

a1 = 0.0673 + 0.0000i   0.0736 - 0.0000i

b1 = 1.0000   -0.7273    0.9214

[a1,b1]=residuez(r(3:4),p(3:4),[])

a1 = 0.0703 + 0.0000i  -0.1194 + 0.0000i

b1 = 1.0000   -0.1243    0.9155

[a1,b1]=residuez(r(5:6),p(5:6),[])

a1 = -0.4986 + 0.0000i   0.1761 - 0.0000i

b1 =1.0000   -0.6113    0.7949

[a1,b1]=residuez(r(7:8),p(7:8),[])

a1 = -0.5284 - 0.0000i   0.0502 + 0.0000i

b1 = 1.0000   -0.1930    0.7844

[a1,b1]=residuez(r(9:10),p(9:10),[])

a1 = 0.4093 + 0.0000i  -0.7539 - 0.0000i

b1 = 1.0000   -0.4656    0.7228

[a1,b1]=residuez(r(11:12),p(11:12),[])

a1 = 0.4801 - 0.0000i   0.5801 + 0.0000i

b1 = 1.0000   -0.3163    0.7178

Рисунок 3 - Параллельная структура фильтра

2) Моделирование работы рекурсивного цифрового фильтра.

а) Прямоугольный импульс:

t=0:0.000625:0.125

s=rectpuls(t-0.03125,0.0625);

plot(t,s)

Рисунок 5 - Входное воздействие

y=filter(az,bz,s);

plot(t,s,'r',t,y,'g')

Рисунок 6 -Выходной сигнал, полученный с помощью разностного уравнения

h=impz(az,bz,201);

y=conv(s,h);

plot(t,y(1:201))

               Рисунок 7 - Выходной сигнал, полученный с помощью свёртки

б) Треугольный импульс:

s=tripuls(t-0.035125,0.0625);

plot(t,s)

y=filter(az,bz,s);

plot(t,s,'r',t,y,'g')

h=impz(az,bz,201);

y=conv(s,h);