Фотометрия. Световая и энергетическая система единиц

ЛЕКЦИЯ №2

ФОТОМЕТРИЯ. СВЕТОВАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ.

Фотометрия – это раздел оптики, занимающийся изучением энергетических характеристик световых явлений, а также способам их измерений. При теоретическом описании оптических устройств и процессов используется несколько фотометрических величин. Область применения фотометрии ограничивается некогерентными волнами, например,  в рамках понятий фотометрии не описываются стоячие волны или понятие яркости не имеет смысла для интерференционной картины.  Для удобства описания применяются разные величины, поскольку разные приемники реагируют на эти разные величины.

Поле волны, распространяющейся вдоль оси  z, может быть записано:

                               (2.1)

Поскольку оптические частоты велики – ω_l~10¹⁵ с^-1, а самый быстрый фотоприемник в видимой области имеет временное разрешение T_f ~10^-12 с (в ИК области приемники намного хуже),  на опыте  измеряются энергетические характеристики волны, усредненные за времена T>>2π/ω_l. Если T_f >T_l  - длительности светового импульса, то измеряется энергия импульса, если T_f  < T_l – измеряется мощность или поток энергии.

Среднее значение объемной плотности электромагнитной энергии дается выражением:

                 .                   (2.2)

В (2.2) сделано усреднение по времени, учтено, что D₀=εE₀, B₀=μH₀, ε=n² и среднее значение электрической части энергии равно средней части магнитной энергии. среднее значение вектора Пойтинга для волны (2.1) дает среднюю плотность потока энергии:

                                    (2.3)

Для лазеров, генерирующих плоские волны, именно эта величина является основной измеряемой энергетической единицей. В лазерной физике эта величина называется интенсивностью излучения и обозначается – I. Вектор Пойтинга или I задает величину потока энергии через единичную площадку – плотность потока энергии. Он, как известно из классической электродинамики, связан с объемной плотностью энергии уравнением непрерывности (поскольку компоненты напряженности электрического и магнитного поля удовлетворяют волновому уравнению):

(Формулы (2.2) и (2.3), дающие связь энергетических величин с напряженностью электрического поля справедливы лишь для плоской волны). Однако на практике чаще измеряется более интегрированная величина – поток энергии через некоторую площадь в единицу времени Ф=<|S|>*σ=dQ/dt*σ – мощность излучения, проходящего через площадку σ. (ФЭУ, фотодиоды, болометры). Поток энергии отнесенный к единице телесного угла называется силой света – J=dФ/dΩ. Эта величина уже не зависит от углов и является фундаментальной фотометрической величиной.

Что такое измерение? Измерение – есть сравнение некоторой измеряемой величины с эталоном или стандартом и выражение этой величины в единицах эталона. Эталон (в метрологии) – это средство измерения (или комплекс), предназначенное для воспроизведения и хранения узаконенной единицы, а также для поверки и метрологической аттестации других средств измерения. Стандарт – это образец, принимаемый за исходный, для сопоставления с ним  подобных объектов. Стандарт может быть представлен в виде документа, в виде единицы величины или предмета. в связи с предельно высокими требованиями к точности эталонов их создание, хранение и использование требуют специальных исследований, которые выполняются национальными метрологическими лабораториями и рассматриваются международными метрологическими конгрессами. Международные эталоны хранятся в международном бюро мер и весов в Париже. К оптике имеют отношение 3 эталона – длины, времени и силы света.

1 метр = расстоянию, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 сек.

1 метр = 1 650 763 73 λ (криптон-86, переход 2p₁₀–5d₅ c 1960 г.). сейчас в качестве эталона длины используется длина волны He-Ne лазера, стабилизированного по метановой ячейке (λ=3.39 мкм) или по йодной ячейке (λ=0.6328 мкм).

1 секунда = 9 192 631 700 х (1/Δν) Δν -  сверхтонкое расщепление основного состояния ¹³³Cs, связанное с периодом колебаний цезиевого мазера (с 1967 г.).  Сейчас эталона времени используется частоты колебаний излучения He-Ne лазера, стабилизированного по метановой ячейке (λ=3.39 мкм) или по йодной ячейке (λ=0.6328 мкм).