Расчет состава низкотемпературной плазмы, страница 2

Представим схему энергетических уровней по электронным состояниям отдельной частицы (Рис. 8.1). Последний энергетический уровень, является пограничным между энергией связанного электрона и свободного,  будет соответствовать потенциалу ионизации частицы (атома, иона). Чем выше расположен энергетический уровень электрона, тем дальше он расположен от положительно заряженного ядра, тем меньше его энергия связи. Поскольку кинетическая энергия электрона порядка энергии связи на данном уровне, то при температурах ~ необходимых для ионизации  вряд ли имеет смысл считать электрон связанным, если кинетическая энергия его (или энергия связи) меньше . Практически каждое соударение со свободным электроном будет выбивать такой слабо связанный электрон. Происходит так называемое «обрезание» части верхних уровней, то есть сшивание части верхних энергетических состояний со сплошным спектром. С точки зрения ионизационной кинетики это приводит к снижению потенциала ионизации. Рассмотрим более подробно этот процесс.

Так же как и диссоциация молекул, ионизация атомов начинается при значениях  намного меньших, чем потенциал ионизации и причиной этому является наличие высокоэнергетических частиц в «хвосте» Максвелловского распределения. Таким образом, уже в самый начальный момент в газе появляются заряженные частицы – электроны и первые ионы. Потенциал ионизации есть энергия, необходимая для отрыва связанного электрона от положительно заряженного атомного остатка (в случае водорода на преодоление кулоновского поля, обусловленного взаимодействием заряда ядра с электроном). Однако, теперь, при наличии свободных электронов, положительный заряд будет взаимодействовать со всеми электронами его окружающими и экранирующими кулоновское поле. Для удаления связанного электрона из такой системы требуется меньшая энергия и, следовательно, фиктивный потенциал ионизации в плазме будет меньше.

Экранировка кулоновского потенциала в плазме называется Дебаевским экранированием, с радиусом экранирования. Очевидно, в сфере Дебая заряженная частица обладает средней кулоновской энергией

                                                 (8.22).

Рассмотрим, к примеру, ионизацию атома. Нейтральная частица в плазме обычно не экранирована. Это связано с тем, что время жизни атома много больше времени разрушения экранировки тепловым движением. Ионизацию атома можно представить следующим образом. Вначале атом получает энергию, равную энергии ионизации  и разваливается, образовавшиеся электрон и ион притягивают к себе имеющиеся частицы противоположного знака с образованием экранировки. Возникает избыточная потенциальная энергия, определяемая выражением (8.22), которая далее в результате перемешивания отдается плазме в виде тепловой энергии и компенсирует часть энергетических затрат плазмы, пошедших на ионизацию. Таким образом, за счет экранировки плазма всегда получает выигрыш энергии равной

                                  (8.23),

что соответствует (8.21) и есть снижение потенциала ионизации, получившей название Дебая-Хюккеля.

Уравнения (8.4), (8.5) и (8.10) ((8.11)) образуют замкнутую систему нелинейных алгебраических уравнений, для определения концентрации ионов и электронов в зависимости от температуры и плотности газа.