Основные эффекты и особенности взаимодействия γ-квантов с веществом (Глава 12 учебного пособия)

12. Основные эффекты и особенности взаимодействия -квантов с веществом

В данном разделе ограничимся изложением лишь физической сущности явления распространения -квантов в веществе, кратко проанализировав основные соотношения, определяющие потерю энергии фотонов [11].

12.1. Фотоэффект

В случае фотоэффекта электрону атома передается вся энергия фотона. В результате электрон получает энергию , где  — потенциал ионизации n — оболочки атома.

Освободившееся в результате фотоэффекта место на электронной оболочке заполняется электронами с вышерасположенных оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием рентгеновского излучения или испусканием электрона. Последний обычно называется Оже-электрон.

На рис. 11 качественно изображен ход сечения фотоэффекта в зависимости от энергии -квантов. При больших энергиях  сечение мало. Здесь  энергия связи K-оболочки. По мере уменьшения , сечение возрастает, причем при приближении к  сильно — по закону . Рост сечения продолжается вплоть до . При равной энергии  сечение ионизации К-оболочки существенно больше, чем L и M, поэтому при уменьшении  происходит скачкообразное уменьшение сечения, после чего оно вновь начинает расти до .

Зависимость сечения фотоэффекта от основных параметров характеризуется соотношением:

                                 (12.1)

Функциональная зависимость от основных атомных масштабов может быть представлена в виде

                                      (12.2)

где  — классический радиус электрона,  и А — константа.

Численное значение сечения фотоионизации К-оболочки можно получить из следующих соотношений:

            (12.3)

Сечение ионизации L, М оболочек при  меньше  и .

Специфический характер фотоэлектрического поглощения — наличие резких селективных полос — находит практическое применение при измерении энергии -излучения. В этом методе энергия -излучения оценивается сравнением его поглощения в различных веществах, имеющих различные значения границ поглощения.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого рентгеновского излучения в тяжелых веществах с большим Z.

12.2. Комптон-эффект

С ростом роль фотоэффекта уменьшается и основным процессом, влияющим на распространение фотонов, становится комптоновское рассеяние, т.е. отклонение от первоначального направления.

При  изменением энергии рассеянного фотона можно пренебречь и описать сечение рассеяния формулой Томсона для неполяризованной первичной волны

                                     (12.4)

Полное сечение равно .

При взаимодействии излучения с кристаллом начинают работать когерентные эффекты, и в результате интерференции рассеивание происходит только под определенным углом

где d — расстояние между слоями решетки и п=1, 2, 3 и т.д.

При  необходимо учитывать эффект отдачи, который обусловливает изменение длины волны

                                           (12.5)

где  —  комптоновская длина волны.

Зависимость сечения комптоновского рассеяния от энергии можно представить в виде

                            (12.6)

где .

Таким образом, при больших энергиях . Полное сечение пропорционально количеству электронов в атоме Z.

12.3. Образование электрон-позитронных пар

При достаточной энергии фотона может происходить третий вид взаимодействия -квантов с веществом — образование электрон-позитронных пар [11]. Этот процесс не может происходить в пустоте: запрещают законы сохранения энергии и импульса. Обязательно необходимо наличие дополнительного тела — атома, забирающего часть импульса.

При этом, если процесс идет при столкновении с тяжелой частицей (протон, ядро атома), то энергия отдачи оказывается малой, так что пороговая энергия практически совпадает с удвоенной массой покоя электрона .

При образовании пары при столкновении с электроном имеем .

Любопытно, что в принципе электрон-позитронная пара может быть рождена и очень низкоэнергетичным фотоном (например ~ 10 эВ), если он взаимодействует с ультрарелятивистской частицей. Это легко понять, если перейти в систему отсчета, в которой данная частица покоится и в которой энергия фотона может стать выше пороговой.

Выражение для сечения образования пар в общем виде имеет сложный вид и может быть представлено в аналитическом виде для ограниченного интервала изменений .

При

                                  (12.7)

и при

Таким образом, сечение возрастает от пороговой энергии до  и затем не меняется с ростом . Величина  равна 30 МэВ для алюминия и 15 МэВ для свинца.

Сечение образования пар при столкновении с электроном в  раз меньше (12.7).

Процесс образования пар, наряду с радиационным торможением электронов, является причиной возникновения электрон-фотонных  ливней при взаимодействии космических лучей с веществом. Быстрый электрон рождает в результате радиационного торможения -квант, который в свою очередь рождает пару электрон — позитрон. Процесс нарастает лавинообразно до тех пор, пока энергия не уменьшится до уровня, ниже пороговой.

При рассмотрении взаимодействия -квантов со средой надо учитывать все три процесса: фотоэффект, эффект Комптона и образование электрон — позитронных пар.

Суммарное сечение равно

                                          (12.8)

где  и .

Рис 12. Полное сечение взаимодействия gamma-кванта в зависимости от энергии

 

Из характера зависимости сечения от энергии  и заряда Z следует, что в области малых энергий основной механизм — фотоэффект, в промежуточной области — эффект Комптона и в области больших энергий — образование пар (рис. 12).