Оптические свойства материалов. Наиболее распространенные оптические материалы

Лекция №3

Оптические свойства материалов. Наиболее распространенные оптические материалы

Поскольку свет (электромагнитная волна), проходя через вещество, взаимодействует главным образом с заряженными частицами, а вещество в целом электрически  нейтрально, то  главное взаимодействие – электродипольное. Электрическое поле волны пространственно разделяет разноименные заряды и приводит их в движение. Из-за движения зарядов в веществе возникает поляризация. На образование поляризации расходуется энергия волны, происходит поглощение. Возникает излучение вторичных волн, которые складываются с исходной,  и результирующая волна испытывает изменение фазы, что приводит к  рефракции. Для качественного понимания этих процессов в классической теории дисперсии применяется модель гармонического осциллятора уравнение движения, которого имеет вид:

                               ,                                             (3.1)

здесь γ – параметр, описывающий затухание колебаний осциллятора;   a – коэффициент упругости (сила связи); m – эффективная масса осциллятора. Очевидно a/m=ω0² – определяет собственную частоту колебаний осциллятора. В правой части (3.1) стоит вынуждающее ускорение из-за силы взаимодействия зарядов осциллятора с электрическим полем волны.

В (3.1) не учтены локальные поправки к напряженности электрического поля, которые существенны в некоторых оптических средах (например, в металлических микрочастицах, кластерах) и при большой плотности частиц.  Учет этих локальных поправок фактически означает учет поля соседних диполей на движение выделенного и может проводиться методом самосогласованного поля. Для изотропных сред и кристаллов с кубической симметрией вклад поправок локального поля изменяет правую часть уравнения (3.1):

                                        .                                              (3.2)      

Здесь поляризация P – создается смещением зарядов.                                                

Надо осознавать, что в веществе массы зарядов: электронов,  ионов и др. квазичастиц, образующих электрон-ионные,  ион-ионные осцилляторы,  могут существенно отличаться.  Различаются и силы связи, что приводит к разнообразию оптических свойств  оптических материалов. Однако имеются и общие закономерности в  оптических   характеристиках. Грубо – спектр поглощения состоит из электронного (главным образом УФ и видимая область спектра) и ионного (ИК – область спектра). Для легких ионов LiF λ_погл=36 мкм, для более тяжелых – TlBr λ_погл=150 мкм.

Частное стационарное решение (3.1), отвечающее движению зарядов под действием внешней силы будет следующим:

                                      .                                                                 (3.3)

Собственные колебания в стационарном случае считаем затухшими и тепловым движением тяжелых ионов пренебрегаем. В однородных средах оптические свойства определяются диэлектрической проницаемостью среды, дающей величину электрической индукции D=εΕ, которая связана  с поляризацией среды:

                                           .          (3.4)

Исходя из решения (3.3) можно вычислить восприимчивость  и диэлектрическую проницаемость ε газа осцилляторов, считая N – число   осцилляторов в единице объема:

                                                                                  (3.5)

Если известна из опыта диэлектрическая проницаемость, можно определить поляризуемость отдельного осциллятора (атома):

                                                                                                                             (3.6)

Если учесть изменение локального поля согласно (3.2), получим известную формулу Лоренц-Лоренца:

                                                                                                                    (3.7)

При незначительном отличии  ε от 1 формулы (3.6) и (3.7) дают один и тот же ответ.

Диэлектрическая проницаемость ε -  величина комплексная определяет комплексный показатель преломления:

                        .                 (3.8)

В формуле (3.8) считаем, что оптический материал состоит из множества осцилляторов с различными резонансными частотами. Множители f_k – называются силами осцилляторов – это квантово-механические величины, характеризующие относительные вероятности переходов с резонансными частотами ω0_k (сумма сил осцилляторов равна 1 – правило сумм). Мнимую часть диэлектрической проницаемости, исходя из уравнений Максвелла, можно связать с проводимостью материала – ε^//=4πσ/ω.  Распространение волны через вещество вдоль оси z будет описываться выражением: