Оптические инструменты. Телескопические системы

ЛЕКЦИЯ

Оптические инструменты

1. Толстая линза образована двумя сферическими поверхностями, расположенными на некотором расстоянии. Матрица толстой линзы в опорных плоскостях, касательных к сферическим поверхностям:

                   (1)

Толстая линза в воздухе n₁=1, n₃=1, n₂=n:

                                       (2)

 Главные плоскости толстой линзы:

Главные плоскости толстой линзы в воздухе n₁=1, n₃=1, n₂=n:

2.   Телескопические системы. Рассмотрим 2 тонких линзы, разделенных воздушным промежутком:

При Z=F1+F2, матрица системы принимает вид:

 

 Наблюдаем угловое увеличение V1/V0=–F1/F2. Угол зрения телескопической системы:

при V0≥V0max будет наблюдаться виньетирование изображения (уменьшение яркости) за счет закрывания выходной линзой части лучей. Для устранения виньетирования применяется антивиньетирующая линза или коллектив.

 

Действительное изображение на сетчатке глаза. Для этого добавим линзу эквивалентную хрусталику и преобразуем полученную матрицу к сопряженным плоскостям:

Положение изображения определяется равенством (считаем, что R велико):

Матрица всей оптической системы телескоп + глаз в сопряженных плоскостях будет следующей:

3. Лупа и микроскоп. Лупа + глаз в сопряженных плоскостях:

Положение предмета определяется из уравнения:

Поперечное увеличение системы лупа + глаз при S=F2+x:

4. Отражательные системы:

5. Глубина резкости изображения. Пусть известна матрица оптической системы в главных плоскостях. Перейдем к плоскостям близким к сопряженным.

Положение предмета задается уравнением:

Пусть R=Rs+x, где x –  определяет глубину резкости. Матрица оптической системы примет вид: