Кинетика ионизационных процессов

Лекция № 11

Кинетика ионизационных процессов.

Возбуждение высших электронных состояний атомов (молекул, ионов) и ионизация имеют между собой много общего. В сущности, ионизация представляет собой предельный случай электронного возбуждения, когда электрон, связанный в атоме приобретает энергию, достаточную для отрыва от атома и перехода в непрерывный спектр.

Все элементарные процессы возбуждения и ионизации можно подразделить на две категории: возбуждение и ионизацию атомов (молекул, ионов) ударами частиц и фотопроцессы, в которых роль одной из «частиц» играет световой квант. Согласно такой квалификации основные реакции ионизации можно записать в следующей символической форме (А, В – тяжелые частицы, е – электроны,  - световые кванты):

                                                                               (11.1),

                                                                             (11.2),

                                                                                 (11.3).

Обратные процессы, идущие справа налево, приводят к рекомбинации электронов с ионами: (11.1), (11.2) представляют собой рекомбинации в тройных столкновениях с участием электрона или тяжелой частицы, последняя (11.3) реакция – фоторекомбинация или фотозахват электронов.

Каждому из процессов (11.1) – (11.3) соответствует процесс возбуждения (* - признак возбуждения):

                                                                          (11.4),

                                                                         (11.5),

                                                                            (11.6).

Процессы обратные (11.4) и (11.5) представляют дезактивацию возбужденных атомов так называемыми ударами второго рода, а (11.6) – высвечивание возбужденного атома.

Ионизоваться могут не только атомы, находящиеся в основном состоянии, но и возбужденные:

                                                                              (11.7),

                                                                            (11.8),

                                                                               (11.9).

Реакции типа (11.4) – (11.6) для возбужденных атомов могут приводить к повышению возбуждения, если энергия сталкивающихся частиц недостаточна для ионизации.

Вообще говоря, процессы всех трех типов в газе протекают одновременно. Однако часто один из процессов оказывается преобладающим. При энергиях порядка потенциала ионизации, т.е. ~ нескольких электрон вольт, эффективные сечения неупругих столкновений тяжелых частиц на несколько порядков меньше эффективных сечений неупругих электронных ударов. Кроме того, скорости тяжелых частиц при сравнимых энергиях примерно в сотню раз (~ ) меньше скоростей электронов. Поэтому процессы типа (11.2), (11.5) в нагретом газе имеют значение только, когда свободных электронов практически нет, при степенях ионизации  ~ 10^-6 – 10^-4 и выше роль процессов с участием тяжелых частиц ничтожно мала. По сути роль ударов тяжелых частиц важна только на самом начальном этапе. Для получения «затравочных» электронов. Роль процессов (11.3) и (11.6), связанных с фотоионизацией и фоторекомбинацией достаточно неоднозначна. Если нагретый газ разрежен, но размеры области, занимаемой газом, велики по сравнению с длинами пробега квантов (излучение не прозрачно) и плотность излучения близка к равновесной, то роль процессов фотоионизации и фоторекомбинации становится преобладающей. Такое положение наблюдается в звездных атмосферах. В оптически прозрачном газе и в достаточно плотном ионизованном газе фотоионизация и фоторекомбинация играют второстепенную роль.

Ионизация невозбужденных атомов электронным ударом.

Рассмотрим процесс первой ионизации газа из одинаковых атомов в предположении, что все атомы ионизируются из основного состояния, а при рекомбинации электрон захватывается на основной уровень, т.е. реакция (11.1). Уравнение кинетики в этом случае запишется

                                             (11.10),

где  и  функции ионизации и рекомбинации, а  и  скорости ионизации и рекомбинации соответственно и концентрация ионов .

Поскольку, как я уже говорил, атом и электрон сильно отличаются по массе и  то можно рассматривать процесс столкновения А – е  в приближении неподвижных атомов и налетающих на них электронов с относительной скоростью  . Тогда, как и ранее (см.(9.10)), число актов ионизации равно числу столкновений атомов и электронов в 1 см³ за 1 сек. и есть:

                                      (11.11),

где  - сечение ионизации, - Максвелловская  функция распределения, а скорость  определяется из условия равенства минимальной кинетической энергии электрона, необходимой для ионизации атома, т.е. , где I – потенциал ионизации.

Согласно (11.10) и (11.11) константа скорости ионизации  (см³/с) есть

           (11.12).

Константы скоростей  и  связаны между собой принципом детального равновесия:

                                                                           (11.13),

где константа равновесия (см. (8.10)) есть . В начале процесса, когда концентрация электронов (и ионов) много меньше равновесной,  рекомбинация не играет никакой роли и из (11.10) имеем

                                                                               (11.14),

откуда  где  - «начальное» (затравочное) число электронов и развитие реакции ионизации электронным ударом носит лавинный характер, с масштабом времени нарастания лавины  (при ), которое совпадает, согласно определению, со временем ионизационной релаксации, определяемым как время прихода системы в равновесное состояние при малом отклонение от состояния равновесия.