Источники излучения с релятивистскими электронными потоками

Лекция №8

источники излучения с релятивистскими электронными потоками.

Уменьшение длины волны генерируемого света всегда являлось актуальной задачей, решение которой позволяло расширить круг физических явлений, изучаемых оптическими методами. В 1946 г. было случайно обнаружено излучение из синхротрона  - резонансного циклического ускорителя заряженных части (главным образом электронов). Синхротрон представляет собой два полусегментных электрода, к которым приложено переменное электрическое поле. Перпендикулярно приложено магнитное поле. Величина магнитного поля определяет ларморовскую частоту для заряженных частиц из условия равенства силы Лорентца центростремительной силе:

                                                                                                        (7.1)

Здесь R – радиус ларморовской орбиты. частота осцилляций электрического поля синхронизована с ω_L таким образом, чтобы энергия частиц увеличивалась. Заряженная частица, двигаясь по ларморовской орбите, непрерывно меняет направление движения вследствие действия силы Лоренца:

                                                                                                            (7.2)

Т.е. частица движется с ускорением, даже если модуль ее скорости постоянен. В соответствии с теорией излучения такая система излучает электромагнитные волны:

                                                    .                                                    (7.3)

Здесь угол Θ – это угол между ускорением частицы и направлением наблюдения. При наблюдении в плоскости движения частица совершает периодические гармонические колебания с частотой ω_L.Поэтому излучение будет монохроматическим с длиной волны определяемой частотой осцилляций λ=2πс/ω_L. Поскольку причиной ускорения (торможения) заряженной частицы является магнитное поле, синхротронное излучение называется также магнито-тормозным. Для получения распределение интенсивности излучения нужно учесть, что вклад дают два взаимно перпендикулярных колебания. Распределение одного – подчиняется (7.3), а второго не зависит от угла наблюдения (колебания заряда вегда перпендикулярны направлению наблюдения). Это дает распределение магнито-томозного излучения:

                          .                                      (7.4)

Выражения (7.1) – (7.4) получены для нерелятивистского случая, когда скорость заряженной частицы много меньше скорости света. При этом спектр излучения будет отвечать лишь радиодиапазону. Для генерации коротковолнового излучения необходимо использовать пучки заряженных частиц с релятивистскими скоростями. Учет релятивистских эффектов приводит к несколько иным соотношениям для радиуса орбиты и частоты вращения:

                                                              (7.5)

В формуле (7.4) произошло переопределение массы покоя m на релятивистскую массу m_r:

                                                           .                                                           (7.6)

Поскольку скорость движения частиц сравнима со скоростью света нужно принять во внимание запаздывание потенциалов и релятивистское изменение интервалов времени:

                               (7.7)

В формулах (7.7) время в системе координат движущейся частицы. Поле в системе отсчета, движущейся вместе с зарядом в дальней волновой зоне будет следующим:

                               .                               (7.8)

Мгновенная интенсивность излучения в телесный угол dΩ в единицу времени будет равна:

.                    (7.9)

Дифференцирование в (7.9) зависимости от времени пересчитано в систему движущегося заряда. Из (7.9) видно, что в ультрарелятивистском пределе интенсивность велика, когда малы знаменатели, что может выполняться лишь в интервале малых углов Θ²~(1-v²/c²) между направлением наблюдения и скоростью частицы. Этот эффект связан с релятивистским преобразованием углов: