Измерение температуры термоэлектронов в вакуумном диоде

В.Т. Астрелин

Лабораторная работа 2.6

Измерение температуры термоэлектронов в вакуумном диоде

Цель работы: - экспериментальное изучение распределения по скоростям электронов, покидающих катод вакуумного диода при термоэлектронной эмиссии и сравнение температуры электронного газа с температурой катода, определение глубины потенциального барьера электронного газа в диоде.

Содержание

1.  Введение

2.  Теоретическая часть

2.1 Структура распределения потенциала в диоде

2.2 Вольтамперная характеристика цилиндрического диода

2.3 Контактная разность потенциалов

3.  Экспериментальная часть

3.1  Описание метода

3.2  Оборудование

3.3  Описание установки

4.  Инструкция по выполнению работы

4.1. Порядок выполнения работы

4.2. Обработка результатов. Задания.

4.3. Определение величины  j_min

4.2. Определение температуры электронного газа по наклону зависимости  

4.3. Определение КРП и температуры электронного газа из графика I/I₀ = k(-eU/kT)

5.  Контрольные вопросы

6.  Приложение

6.1. Теория потенциала для плоского диода

6.2. Параметры диода 2Д3Б

6.3. Работы выхода для некоторых металлов

6.4. К определению температуры вольфрамового катода

6.5. График I/I₀ = k(-eU/kT)

7.  Литература

_________________________________________________________________________________________________________________________

1. Введение

Распределение электронов по скоростям в металле описывается статистикой Ферми-Дирака (см., например, [1], стр. 172, 183), которая существенно отличается от классической статистики частиц в газе. В электронном вакуумном диоде при термоэлектронной эмиссии катод покидают лишь самые быстрые электроны. Поскольку плотность электронного газа в диодном промежутке много меньше плотности электронов в металле (и, например, в воздухе), эмитированные из катода электроны подчиняются статистике Максвелла-Больцмана [1, стр.185]. Для электронного газа в диоде катод фактически является термостатом с заданной температурой, с которым взаимодействует электронный газ. Поэтому можно ожидать, что температура электронного газа должна быть равна температуре катода, если функция распределения электронов в диоде не деформируется, например, вследствие потоковых неустойчивостей. В настоящей работе распределение по скоростям изучается в условиях торможения потенциалом анода теплового электронного потока, эмитируемого катодом. Рассматриваются также распределение потенциала в диоде, контактные потенциалы в металлах и влияние пространственного заряда электронов.

2. Теоретическая часть

2.1 Структура распределения потенциала в диоде. Поверхность нагретого катода характеризуется эмиссионной способностью, которая описывается формулой Ричардсона-Дэшмана (см. методическое пособие к лабораторной работе 2.4, [2] и [3]) и определяет поток j₀ с поверхности металла тех электронов, кинетическая энергия которых превышает работу выхода w:

j₀ = aT ² exp(-w/kT).                                                                  (1)

Здесь a - константа, определяемая структурой и свойствами металла, теоретическое значение ее для чистых металлов составляет a = 2pmek²/h³ = 60.2 A/(смК) ² ([4], стр.276), но практически она существенно зависит от вида металла (например, для железа она равна 26, а для цезия 160 A/(смК) ²  [5], стр.121). Соответственно, максимально возможный ток диода с катодом площади S равен I₀ = j₀S. Здесь k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка.

В зависимости от температуры катода возможны два режима работы диода: режим ограничения тока диода эмиссионной способностью катода и режим ограничения тока потенциалом анода и пространственным зарядом электронов в промежутке катод - анод. В данной работе для нас представляет интерес второй режим. На примере плоского диода качественно рассмотрим его основные закономерности.

Зададим потенциал катода равным нулю, а анода - некоторым положительным U > 0. В отсутствие эмиссии электрическое поле однородно по диодному зазору, а потенциал линейно возрастает по его длине (Рис.1, график 1). С возрастанием тока эмиссии I₀ в диоде появляется пространственный заряд электронов, который уменьшает потенциал в зазоре, электрическое поле E на катоде уменьшается, и при E= 0 происходит переход диода в режим ограничения тока пространственным зарядом (Рис.1, график 2). При этом весь эмитируемый катодом ток все еще достигает анода, I = I₀ (I - ток анода). С дальнейшим увеличением тока эмиссии в пространстве между катодом и анодом образуется область с отрицательным потенциалом j_min< 0 на координате x_min, которая является потенциальным барьером для электронов и ограничивает ток диода величиной I < I₀ (Рис.1, график 3). Действительно, в соответствии с распределением Больцмана плотность электронов здесь экспоненциально падает и, соответственно, уменьшается ток электронов I, проходящий барьер и достигающий анода,