Диаграммное описание трех вкладов в двухфотонное поглощение в первом и втором порядках теории возмущений, зависящих от времени

Страницы работы

Содержание работы

(микроскопическое рассмотрение, Лоудон, глава 12)

Двухфотонное поглощение

Условия задачи

Диаграммное описание трех вкладов в двухфотонное поглощение в первом и втором порядках теории возмущений, зависящих от времени.

· поглощается два фотона с частотами и (k₁ и k₂), s - виртуальное

· в результате атом переходит из состояния i в состояние f .

· процесс а) дает бесконечно малый вклад (без доказательства)

Вероятность перехода атома определяется соотношением

здесь:

1. d-функция отражает выполнение закон сохранения энергии

2. статвес g_f определят число конечных состояний системы для случая одномодового монохроматического пучка

Матричный элемент

Во втором порядке теории возмущений поглощение двух фотонов описывается аналогично рассеянию матричным элементом

. (*)

Можно показать (синяя книжка), что

- дипольный момент,

- вектор поляризации первого фотона,

- поток мощности излучения через единицу поверхности.

Заметим, что волновой вектор определяется соотношением , где n и - действительная и мнимая часть показателя преломления.

Подставляя в (*), получим выражение для квадрата матричного элемента

где .

Учет конечной ширины уровней энергии атома в состояниях i и f приводит к тому, что необходимо перейти (как и при рассеянии) от d-функции к лоренцовскому профилю:

Вероятность двухфотонного поглощения

Окончательно, вероятность двухфотонного поглощения равна

Вынужденное комбинационное рассеяние

· при неупругом рассеянии предполагалось что рассеянных фотонов в начале нет.

· Если включить их в рассмотрение, то вероятность такого процесса будет определяться выражением аналогичным для двухфотонного прцесса, только смысл матричных элементов будет другим.

· Отличие вынужденного комбинационного от рассмотренного ранее состоит в «генерировании колебаний с первоначальной волной