Диаграммное описание трех вкладов в двухфотонное поглощение в первом и втором порядках теории возмущений, зависящих от времени

 

(микроскопическое рассмотрение, Лоудон, глава 12)

Двухфотонное поглощение

 

Условия задачи

Диаграммное описание трех вкладов в двухфотонное поглощение в первом и втором порядках теории возмущений, зависящих от времени.

·  поглощается  два фотона с частотами  и  (k₁ и k₂), s - виртуальное

·  в результате атом переходит из состояния i  в состояние f .

·  процесс а) дает бесконечно малый вклад (без доказательства)

Вероятность перехода атома определяется соотношением

,

здесь:

1.  d-функция отражает выполнение закон сохранения энергии

2.  статвес g_f определят число конечных состояний системы для случая одномодового монохроматического пучка

Матричный элемент

Во втором порядке теории возмущений поглощение двух фотонов описывается аналогично рассеянию матричным элементом

.                (*)

 

Можно показать (синяя книжка), что 

 - дипольный момент,

- вектор поляризации первого фотона,

 - поток мощности излучения через единицу поверхности.

Заметим, что волновой вектор определяется соотношением  , где  n  и  - действительная и мнимая часть показателя преломления.

 

Подставляя в (*), получим выражение для квадрата матричного элемента

,

где  .

 

Учет конечной ширины уровней энергии атома в состояниях i и f  приводит к тому, что необходимо перейти (как и при рассеянии) от d-функции к лоренцовскому профилю:

.

 

Вероятность двухфотонного поглощения

Окончательно, вероятность двухфотонного поглощения равна

.

 

Вынужденное комбинационное рассеяние

·  при неупругом рассеянии предполагалось что рассеянных фотонов в начале нет.

·  Если включить их в рассмотрение, то вероятность такого процесса будет определяться выражением аналогичным для двухфотонного прцесса, только смысл матричных элементов будет другим.

·  Отличие вынужденного комбинационного от рассмотренного ранее состоит в «генерировании колебаний с первоначальной волной

 

Генерирование третьей гармоники и КАРС