Движение атомных частиц в резонансных световых полях (Глава 6 учебного пособия)

6. Движение атомных частиц в резонансных световых полях

Воздействие излучения на атомы приводит к явлениям двух типов. С одной стороны, оно изменяет внутреннее состояние частиц (подобные процессы были рассмотрены в разделах 1 — 5), с другой — излучение осуществляет "механическое" воздействие, меняя скорость и энергию поступательного движения атомов [6, 7]. Как результат, изменяются такие макроскопические характеристики газа, как температура и давление, в нем появляются направленные потоки частиц.

Если говорить о практической стороне, то следует отметить, что за последние годы продемонстрирована перспективность применения мощных потоков излучения (обычно лазерного) для разделения изотопов, монохроматизации скоростей ансамблей атомов, замедления атомных пучков, их коллимации и охлаждения атомов до температур, значительно меньших температуры жидкого гелия. В частности, получено охлаждение тепловых атомных пучков до .

6.1. Давление лазерного излучения на атомы

Простые оценки показывают, что для значительного изменения скорости частиц необходимо многократное поглощение и излучение фотонов. Действительно, за один акт поглощения атомом натрия фотона с длиной волны , при переходе из основного состояния 3s в возбужденное Зр (желтая линия), изменение скорости  при тепловой скорости .

Для оценки силы необходимо учитывать вынужденное испускание фотонов. Спонтанное испускание стохастично и в среднем не меняет импульса частицы. Однако, благодаря спонтанной релаксации атомов с верхнего уровня, часть импульса, получаемого атомом при поглощении, оказывается нескомпенсированной импульсом, получаемым при вынужденном испускании фотона. В результате атом в среднем получает импульс в направлении . В отсутствии спонтанного испускания, при наличии насыщения, импульс атомам не передается.

Определим среднюю силу, действующую на атом:

                                                (6.1)

где  и  и  — число поглощенных и испущенных за  фотонов. Второе слагаемое учитывает изменение импульса при спонтанных распадах. При усреднении получим

и

Рассмотрим двухуровневую атомную систему  и  — заселенность нижнего (1) и верхнего (2) уровней, т.е. число атомов в единице объема, находящихся в состоянии (1) и (2).

Сечение поглощения фотона

                                 (6.2)

в центре линии равно

Здесь — вероятность спонтанного излучения. Вероятность вынужденного излучения  в центре линии равна

                                     (6.3)

Хотя мы рассматриваем и двухуровневую систему, мы предполагаем возможность наличия других уровней, что обусловливает различие ширины перехода  и .

Предполагая, что статвеса , условие баланса запишем в виде

                                        (6.4)

и

,

 – полное число атомов.

Из (6.4) легко получить

                                             (6.5)

Для числа поглощенных и испущенных фотонов имеем

                                              (6.6)

Отсюда

                             (6.7)

Из (6.1), (6.5) и (6.7) получим выражение для силы:

                             (6.8)

Запишем  Сечение представим в виде

                                       (6.9)

где

Предположим, что атомы находятся в тепловом движении. Учитывая, что излучение  регистрируется в лабораторной системе отсчета, а сечение поглощения (6.9) записано в системе атома (частота ), необходимо учесть эффект Допплера:

 или .

Введем частоту расстройки  и параметр насыщения. Тогда из выражения (6.8) для силы получим:

                     (6.10)

При и  сила равна .

Рассмотрим особенности эволюции скорости ансамбля двухуровневых атомов под действием данной силы. В плоскости волны эта сила, вследствие ее резонансного характера, заметно влияет на движение атомов, когда их скорость близка к резонансной . Изменение скорости происходит у атомов, чьи значения  заключены в интервале:

,                               (6.11)

где  — полуширина однородно уширенной линии атомного перехода.

Изменение скорости атома в указанном интервале происходит за характерное время резонансного взаимодействия атома с волной , которое может быть найдено из уравнения движе­ния атома под действием силы:

                               (6.12)

где  Откуда легко получить

                                      (6.13)

,                                          (6.14)

где  — энергия отдачи атома при испускании фотона, М — масса атома.

Деформация скоростного распределения происходит под действием светового давления. Такая деформация наиболее резко проявляется, когда ширина начального скоростного распределения превышает скоростной интервал изменения cилы  (рис. 5).

Рассмотрим случай атомного ансамбля, все атомы которого имеют положительные начальные скорости  (а). В этом случае сила светового давления увеличивает с течением времени скорости резонансных атомов, что приводит к образованию провала в скоростном распределении при  и сопровождается формированием пика ускоренных атомов при .