Экспериментальное определение теплоёмкости воздуха при постоянном давлении методом протока

1. Цель работы:экспериментальное определение теплоёмкости воздуха при постоянном давлении методом протока. Изучение метода измерения разности температур.

2. Теоретические основы работы.

Теплоёмкостью называется отношение количества теплоты, полученного телом (веществом) при бесконечно малом изменении его состояния, к вызванному этим изменением приращению температуры. Удельная теплоёмкость - теплоёмкость единицы массы вещества. Таким образом:

                                                                                                                                                

Здесь δQ - элементарное количество теплоты, полученное телом, dT — элементарное изменение температуры тела, m - масса тела. Теплоёмкость одного моля вещества равна:

                                                                                                                         (2.2)

где μ - молярная масса вещества.

Теплоёмкость идеального газа зависит от вида процесса, в результате которого к телу подводится теплота. Для расчёта теплоёмкости одного моля идеального газа следует воспользоваться первым началом термодинамики для элементарного квазистатического процесса. Квазистатический термодинамический процесс - процесс, происходящий настолько медленно, что термодинамическая система в течение всего процесса остаётся близкой к состоянию равновесия.

δQ = dU + pdV     (2.3)

здесь dU - элементарное изменение внутренней энергии газа,

р - давление газа,

dV - элементарное изменение объёма.

Для вычисления молярной теплоёмкости необходимо знать термическое и калориметрическое уравнение состояния идеального газа. Для одного моля газа уравнение Клайперона имеет вид:

pV = RT   (2.4)

Выражение для внутренней энергии:

где R - универсальная газовая постоянная,

i - число степеней свободы молекулы газа.

Из (2.1) - (2.5) получим соотношение для молярных теплоёмкостей идеального газа в изохорном и изобарном процессах:

C_μ,v = ( )_v = R   (2.6)

Для воздуха эффективная молярная масса  μ_эфф = 0,029 кг/моль, число степеней свободы молекулы (азот и кислород - двухатомные газы) i=5. Отсюда теоретическое значение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении равно:

С_р = 7R/2m_эфф = 1003 Дж/кг*К   (2.8)

Воздух считается идеальным газом.

3. Описание установки. Вывод расчётных формул.

Экспериментальная установка состоит из функционального модуля № 7 и приборного модуля № 1, содержащего источник питания ИП , мультиметр mV и компрессор, прокачивающий воздух через пневмопровод функционального модуля (рис. 3.1).

На передней панели функционального модуля №7 расположены крепёжный винт 1, табличка с названием работы 2, водяной манометр с измерительной линейкой 3, гнёзда 4, 5 для подключения источника питания и мультиметра (вольтметра) mV, трехгрупповой переключатель 6 для последовательного подключения мультиметра (вольтметра) к термопаре, балластному сопротивлению и   нагревателю, клапан 7 и штуцер 8 пневмопривода для подачи воздуха. Схема экспериментальной установки показана на рис 3.2.

Воздух прокачивается компрессором через трубку 9, размещённую в теплоизолирующей оболочке (сосуде Дьюара) 10. Измерение массового расхода воздуха производится по
перепаду давления на капилляре 11, который вместе с трубкой 9, образует единую проточную магистраль. Протекая через трубку 9, воздух нагревается электрической спиралью 12. Разность температур воздуха, на входе и на выходе сосуда Дьюара измеряется дифференциальной термопарой 13. Электрический нагреватель 12 питается постоянным током от блока питания приборного модуля №1, подключенного к клеммам 4 модуля №7. Для определения значения электрического тока в нагревателе последовательно с ним включено балластное сопротивление R₀ ТермоЭДС термопары, напряжение на балластном сопротивлении напряжение на нагревателе измеряются мультиметром, подключенным с помощью соединительных проводов к клеммам 5 кнопочного переключателя 6. Массовый расход воздуха в сосуде Дьюара измеряется с помощью водяного U-манометра по перепаду давления на капилляре. В работе определяется количество тепла, отдаваемое нагревателем воздуха в единицу времени  ΔQ = I_н*U_н, массовый расход воздуха m, разность температур воздуха, ΔQ на входе и выходе сосуда Дьюара. Удельная теплоёмкость воздуха определяется из соотношения

С_р = Q/qm = I_н*U_н/qm   (2.9)

где:

 - ток  в   нагревателе,   рассчитывается   по   измеренному   мультиметром напряжению на образцовом сопротивлении, А;

U₀ – напряжение на балластном сопротивлении, В,

R₀ – номинальное значение балластного сопротивления, Ом;

m - массовый расход воздуха, кг/с.

4.Порядок выполнения работы.

1.  Соединить источник питания приборного модуля с помощью проводов с гнёздами 4 нагревателя модуля № 7.

2.  Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля с помощью проводов с гнёздами 5 кнопочного переключателя объектов измерений модуля №7.

3.  Соединить штуцер 8 пневмопровода модуля №7 со штуцером компрессора приборного модуля с помощью резинового шланга.

4.  Включить электропитание приборного модуля, компрессора, источник питания, мультиметр (вольтметр).

5.  Убедиться в том, что на выходе источника питания отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения необходимо повернуть против часовой стрелки до упора.

6.  Установить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) 20 В.

7.  Нажать кнопку R_н   кнопочного переключателя модуля №7 для измерения напряжения на нагревателе U_н.