Экспериментальное определение теплоёмкости воздуха при постоянном давлении методом протока, страница 2

8.  Регулятором напряжения источника питания установить первое из заданных значений напряжение на нагревателе: U_н1 = 2 В.

9.  Записать установленное значение в таблицу замеров.

10.  Нажать кнопку "<" переключателя модуля №7, переключив предел измерения мультиметра (вольтметра) на 200 мВ.

11.  Наблюдать за показаниями вольтметра, измеряющего термо-ЭДС ∆Е термопары, до тех пор, пока прибор не будет регистрировать постоянное во времени значение термо-ЭДС (примерно через 3-5 минут), произвести отсчёт и записать измеренное значение ∆E в таблицу.

12.  Нажать кнопку R₀ кнопочного переключателя модуля №7 , произвести отсчёт напряжения U₀ на балластном сопротивлении. Результат записать в таблицу.

13.  Произвести отсчёт разности уровней жидкости ∆h в U-манометре.

14.  Пункты 6 – 13  повторить для следующих четырёх значений напряжения на нагревателе: U_н2 = 4B, U_н3 = 6B, U_н4 = 8B, U_н5 = 10B.

15.  Определить перепад давлений на концах капилляра по формуле:

ΔР = rgΔh   (4.10)

где : ∆h - перепад уровней, м

ρ -   плотность жидкости, кг/м³ 

16.  Определить расход воздуха в установке, используя соотношение Пуазейля:

m = pr₀⁴ΔPr_в/8Lh   (4.11)

где r₀ – радиус капилляра, м;

L – длина капилляра, м;

η – коэффициент внутреннего трения воздуха при данной температуре, Па*С.

5. Данные установки и таблица результатов измерений.

Радиус капилляра r₀ – 0.5 мм;

Длина капилляра  L – 50 мм;

Балластное сопротивление R₀ = 0,1Ом;

Коэффициент внутреннего трения воздуха η = 187 * 10^-3 Па*с;

Плотность воздуха ρ= 1.18 кг/м³;

Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³.

Таблица 5.1

№	UH, B	U0, B	ΔE, мВ	Q, Дж/с	q, °С	IH, A	Δh, м
1	2	24,6	0,5	492	8	246	0,259
2	4	49	1,5	1960	23	490	0,263
3	6	73,1	4,3	4386	64	731	0,265
4	8	96,7	7,2	7736	104	967	0,265
5	9,3	112,1	9,7	10425,3	138	1121	0,268

6.Обработка результатов измерений.

1.  Рассчитать ток в нагревателе для каждого значения напряжения U₀, измеренного мультиметром I_h = U₀/R₀

2.  Определить количествово тепла, отдаваемого нагревателем по формуле

Q = I_н*U_н   (6.1)

3.  Определить разность температур воздуха на выходе и входе калориметра q, зная ΔЕ и используя приложение (табл.1).

4.  По полученным данным построить график линейной зависимости f(Q) = I_н*U_н См. рис.6.1.

5.  Провести   оптимальную   прямую   через   набор   экспериментальных   точек. Ограничить  полосу,  в  которой  находятся экспериментальные точки  прямыми, параллельными оптимальной линии, и проходящими через наиболее удалённые от оптимальной прямой точки.

6.  Определить тангенс угла наклона оптимальной прямой по формуле.

tga = I_н*U_н/q₀   (6.2)

7.  Рассчитать удельную теплоёмкость воздуха при постоянном давлении:

C_p = I_н*U_н/q₀m = tga/m   (6.3)

8.  Погрешность ΔC_p рассчитать по формуле:

ΔC_p = C_p*Ö(Δ(I_н*U_н)/ I_н*U_н)² + (Δq/q)² + (Δm/m)²   (6.4)

Абсолютные погрешности для разности температур Δq и мощности Δ(I_н*U_н)   определяются из графика (рис 7.3) Δm/m = Δh’/Δh, Δh’ = 2 мм – погрешность измерения по шкале манометра.

9.  Записать результат с учетом погрешности.

Расчет

1)  ΔР = rgΔh

ΔР₁ = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,259 м = 2540,8 Па;

ΔР₂ = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,263 м = 2580 Па;

ΔР₃ = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,265 м = 2600 Па;

ΔР₄ = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,265 м = 2600 Па;

ΔР₅ = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,268 м = 2629 Па.

2)  m = pr₀⁴ΔPr_в/8Lh

m₁ = 3.14 * (0.5*10^-3 м)⁴*2540,8 Па*1,18 кг/м³/8 * 50*10^-3 м * 187*10^-7 Па*с = 7,87*10^-5 кг;

m₂ = 3.14 * (0.5*10^-3 м)⁴ * 2580 Па*1,18 кг/м³/8 * 50*10^-3 м * 187*10^-7 Па*с = 7,99*10^-5 кг;

m₃ = 3.14 * (0.5*10^-3 м)⁴ * 2600 Па*1,18 кг/м³/8 * 50*10^-3 м * 187*10^-7 Па*с = 8,05*10^-5 кг;

m₄ = 3.14 * (0.5*10^-3 м)⁴ * 2600 Па*1,18 кг/м³/8 * 50*10^-3 м * 187*10^-7 Па*с = 8,05*10^-5 кг;

m₅ = 3.14 * (0.5*10^-3 м)⁴ * 2629 Па*1,18 кг/м³/8 * 50*10^-3 м * 187*10^-7 Па*с = 8,14*10^-5 кг.

3)  I_h = U₀/R₀

I_h1 = 24.6 В / 0,1 Ом = 246 А;

I_h2 = 49 В / 0,1 Ом = 490 А;

I_h3 = 73,1 В / 0,1 Ом = 731 А;

I_h4 = 96,7 В / 0,1 Ом = 967 А;

I_h5 = 112,1 В / 0,1 Ом = 1121 А;

4)  Q = I_н*U_н

Q₁ = 2 В * 246 А = 492 Дж/с;

Q₂ = 4 В * 490 А = 1960 Дж/с;

Q₃ = 6 В * 731 А = 4386 Дж/с;

Q₄ = 8 В * 967 А = 7736 Дж/с;

Q₅ = 9,3 В * 1121 А = 10425,3 Дж/с;

5)  tga = (I_н*U_н)₀/q₀ = 11*10³ Вт / 146 °С = 75,34

C_p = I_н*U_н/q₀m = tga/m

m_ср = åm_i/5 = (7.87 + 7.99 + 8.05 + 8.05 + 8.14)*10^-5/5 = 8.02*10^-5 кг

С_р = 75,34/8,02*10^-5 = 9,39*10⁵ Дж/кг*К

6)  ΔC_p = C_p*Ö(Δ(I_н*U_н)/ I_н*U_н)² + (Δq/q)² + (Δm/m)²

Δm/m = Δh’/Δh_ср = 5Δh’/åΔh_i = 5 * 2 мм/(259 + 263 + 265 + 265 + 268) мм = 7,58*10^-3

Δ(I_H*U_H) = 400 Дж

(I_H*U_H)_ср = å(I_H*U_H)_i/5 = (492 + 1960 + 4386 + 7736 + 10425.3)/5 = 5000 Дж

Δ(I_H*U_H)/ (I_H*U_H)_ср = 400/5000 = 0,08

Δq = 5 °С

q_ср = åq_i/5 = (8 + 23 + 64 + 104 + 138)/5 = 67.4 °C

Δq/q_ср = 5/67,4 = 0,074

ΔС_р = 9,36*10⁵*Ö0,08² + 0,074² + 0,0076² = 1,02*10⁵ Дж/кг*К

С_р = (9,36 ± 1,02)*10⁵ Дж/кг*К

График линейной зависимости f(Q) = I_н*U_н