Анализ спектров и нелинейных искажений

Лабораторная работа № 5

Анализ спектров и нелинейных искажений

I. Цель работы

1. Изучение основных свойств метода аналогового фильтрового последовательного анализа спектров.

2. Изучение основных свойств метода цифрового анализатора спектров на основе дискретного преобразования Фурье.

II. Теоретические сведения

1. Общие сведения

Сигналы сложной формы часто представляют в виде суммы гармонических колебаний:

.

Каждой форме сигнала соответствуют вполне определенные амплитуды ,  частоты   и  начальные фазы гармонических колебаний, на которые разлагается этот сигнал. Такое представление сигналов называют спектральным анализом. Его целью является определение частот гармонических составляющих сигнала, их амплитуд (чаще - соотношения их амплитуд) и начальных фаз (очень редко).

Результаты спектрального анализа можно представить в виде последовательности совокупностей троек чисел (частота – амплитуда – начальная фаза), но обычно используется графическая форма представления результатов в виде спектральных диаграмм: амплитудной и фазовой (чаще всего интересуются амплитудной спектральной диаграммой, для краткости обычно называемой амплитудным спектром).

Принято амплитудную спектральную диаграмму изображать в виде, соответствующем рисунку 1. Здесь каждая вертикальная линия условно отображает наличие в исследуемом сигнале гармонической составляющей с частотой  и амплитудой  (длина этой линии соответствует амплитуде).

Рисунок 1

По вертикали вместо амплитуды гармонической составляющей можно откладывать ее среднеквадратическое отклонение (» 0,707 ). Если соотношение амплитуд составляющих велико (десятки и более раз), то по вертикали используется не линейный масштаб, а логарифмический – в децибелах: амплитуда составляющей, относительно которой оцениваются амплитуды остальных составляющих, принимается за "уровень 0 дБ", уровень остальных составляющих указывается в децибелах по отношению к ней.

Фазовая спектральная диаграмма строится аналогично амплитудной спектральной диаграмме, но всегда в линейном масштабе по вертикали.

Иногда амплитудные и фазовые спектральные диаграммы строят в логарифмическом масштабе по горизонтали.

Следует отметить, что соотношения частот гармонических составляющих сигнала в общем случае произвольны, но у периодического сигнала частоты гармонических составляющих кратны частоте самого сигнала. В этом случае гармонические составляющие называют гармониками сигнала (1-я гармоника, 2-я и т.д.). Среди всех гармоник частота 1-ой гармоники является наименьшей и равна частоте сигнала; частота 2-ой гармоники – в два раза больше, частота 3-ей гармоники – в три раза больше и т.д.

Например, предположим, что на выходе генератора гармонического напряжения Г3-118 напряжение имеет частоту 700 Гц. Так как это напряжение является периодическим, то оно состоит из гармоник: 1-я гармоника имеет частоту 700 Гц,  2-я – 1400 Гц,  3-я – 2100 Гц и т.д. Если бы выходное напряжение генератора имело идеальную гармоническую форму, то оно состояло бы только из одной (первой) гармоники. Физически это не осуществимо, поэтому кроме первой гармоники это напряжение будет содержать и высшие гармоники (2-ю, 3-ю, …). В принципе, чем ближе форма выходного напряжения к идеальной гармонической, тем меньше амплитуды высших гармоник.