Построение диаграммы изменения скорости и момента на валу электродвигателя за время подъема груза. Расчет естественной механической характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором типа МТН611-6 краново-металлургической серии

Задача 1. Грузоподъемная лебедка , поднимает груз массой 1000 кг. Максимальная скорость подъема груза - 1,0 м/с; ускорение и замедление при достижении максимальной скорости и снижении ее до нуля - 0,25 м/с². Момент инерции барабана -800 кгм²; момент инерции ротора двигателя - 1,5 кгм²; момент инерции ведущей и ведомой шестерни редуктора соответственно 0,1 кгм² и 5,0 кгм². Максимальная (номинальная) скорость вращения двигателя – 600 об/мин. КПД редуктора - 0,9. Высота подъема груза – 24 м. Радиус барабана - 0,25 м.

Построить диаграмму изменения скорости и момента на валу электродвигателя за время подъема груза.

Решение.

1. Время ускорения и замедления груза при подъеме  t₁ – t₃ =

2. Путь, проходимый грузом за время  t₁и t₃: S₁ = S₃ =

3. Время движения с максимальной скоростью  

4. Максимальная скорость вращения двигателя

5. Максимальная скорость вращения барабана 

6. Передаточное отношение редуктора

7. Статический момент на валу барабана

8. Статический момент, приведенный к валу двигателя

 9. Суммарный момент инерции механической системы, приведенный к валу двигателя

10. Момент на валу двигателя в период разгона t₁

11. Момент  на валу  двигателя  в  период  движения  с установившейся максимальной скоростью

M = M_c = 174 Нм.

12. Момент  на валу  двигателя  в  период  торможения t₃    

Диаграмма скорости и момента на валу двигателя:

Задача 2. Рассчитать естественную механическую характеристику   асинхронного   двигателя   с   фазным   ротором   типа МТН611-6 краново-металлургической серии и построить пусковые характеристики при реостатном пуске в 3 ступени. Определить величины пусковых сопротивлений.

Основные данные двигателя:Номинальная мощность при работе в длительном режиме -75 кВт, номинальная скорость вращения n_ном=950 об/мин, напряжение статора U₁=380 В, номинальное напряжение на кольцах ротора E_2н.лин=270 В, максимальный момент двигателя М_к=2610 Нм, номинальный ток ротора I_2н=108 А. Момент сопротивления на валу двигателя при пуске принять равным номинальному моменту двигателя.

Решение.

Номинальный момент двигателя где

Перегрузочная способность двигателя

Номинальное скольжение

Критическое скольжение на естественной характеристике

Расчет естественной характеристики производим по формуле

s	1	0,8	0,6	0,4	0,33	0,2	0,1	0,05
s/sк	3,0	2,42	1,81	1,21	1	0,6	0,3	0,15
sк/s	0,33	0,41	0,55	0,82	1	1,65	3,3	6,6
М/Мн	2,07	2,44	2,93	3,4	3,46	3,21	1,92	1,0

Построенная по расчетным данным естественная и пусковые механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором:

Для расчета пусковых характеристик нужно задаться значениями момента М_II, при котором происходит переключение ступеней пускового реостата M_II=1.2M_Н о.е.

Пусковые значения момента М_I (см. рис.) находятся по формуле M_I=λ^’M_II ,где

здесь m – число ступеней.  М_I=2∙1,2=2,4 о.е.   М_I<М_к .

 Построение пусковых механических характеристик произведем, полагая, что при моментах от 0 до М_I=2,4 о.е., т.е. на рабочем участке характеристик, они носят прямолинейный характер. Первую пусковую характеристику, соответствующую полностью включенному в цепь ротора пусковому сопротивлению строим, соединяя точки с координатами (s=0, М=0) и (s=1, М= М_I). На этой характеристике двигатель разгоняется до скорости (скольжения), соответствующей точке пересечения первой пусковой характеристики с линией переключающего момента M_II. После чего часть пускового сопротивления закорачивается контактором К₁, и двигатель переходит на работу на второй пусковой характеристике. Соединяя найденную точку на линии пиковых моментов М_I с точкой холостого хода, построим вторую пусковую характеристику. Аналогично найдем третью пусковую характеристику.

Выше было показано, как определить пусковые сопротивления графическим путем. Можно величины ступеней пускового сопротивления определять аналитически, что было использовано при решении данной задачи.

Для расчета ступеней пускового сопротивления найдем номинальное сопротивление ротора

Сопротивление третьей ступени

Сопротивление второй ступени

Сопротивление первой ступени

Полное добавочное сопротивление= 0,288 + 0,144 + 0,072 + 0,504 Ом.

Задача 3. Два двигателя: М₁ - асинхронный с коротко-замкнутым ротором, и М₂ - синхронный получают питание от шин 6кВ.  Двигатель М₁ работает с постоянной номинальной нагрузкой на валу. Двигатель М₂ работает с постоянной нагрузкой на валу, составляющей 50%   от номинальной. Режим работы двигателей - продолжительный. Определить, какой ток следует установить в обмотке возбуждения синхронного двигателя, чтобы  cosφ на шинах, питающих двигатели, был бы равен единице. Технические данные двигателей:

Синхронный – типа СД2, напряжение статора  U_1л = 6000 В; мощность Р_н = 800 кВт, номинальный ток статора  I_1н = 90 А; скорость вращения – 1000 об/мин, номинальный ток возбуждения I_вн = 175 А, номинальный КПД – η_н = 95,6; номинальный коэффициент мощности cosφ = 0,9 (опережающий).