Изучение дифракции Фраунгофера на щели и двух щелях (Лабораторная работа № 6)

Министерство образования Российской Федерации

Филиал ГОУВПО «Московский Энергетический Институт (технический университет)» в г. Волжском

Кафедра Механики и материаловедения

Лабораторная работа №6

Изучение дифракции Фраунгофера на щели и двух щелях.

Студент	Курлин Г.В.
Группа	ТЭС-03 В
Преподаватель	Маноцков В.В.

Волжский 2005

Цель работы: изучение дифракции Фраунгофера на щели и на двух щелях. Определение ширины щелей и расстояния между ними по дифракционной картине.

Теоретические основы работы.

Дифракцией называется явление отклонения направления света от прямолинейности при распространении в среде с резко выраженными неоднородностями. Такими неоднородностями могут быть узкие щели, маленькие отверстия, тонкие препятствия. Размеры этих неоднородностей должны быть соизмеримыми с длиной волны λ.

В данной работе рассматриваются случаи дифракции при прохождении плоской волны сквозь щель и две щели, в непрозрачном экране. Установим на пути распространения плоской волны экран, в котором прорезана щель, имеющая постоянную ширину а (рис. 1). В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля точки щели являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной фазе, так как плоскость щели совпадает с фронтом падающей волны. Вследствие дифракции на узкой щели в фокальной плоскости линзы L или на бесконечности будет наблюдаться система дифракционных максимумов, разделенных темными промежутками дифракционных минимумов, с распределением интенсивности света, показанным на рис. 2.

                                                  

Рис. 1.                                                              Рис. 2.

В точке В в фокальной плоскости линзы L собираются все параллельные лучи, падающие на линзу под углом φ к ее оптичес­кой оси.

Оптическая разность хода δ между крайними лучами, идущими от щели в этом направлении равна:

Положение дифракционных максимумов определяется соотношением:

 

(1)

Величина m = 1; 2;... называется порядком дифракционного максимума.

Положение дифракционных минимумов определяется соотношением:

 

(2)

Если на пути распространения плоской волны поставить экран с двумя параллельными щелями одинаковой ширины а (рис.3), то на бесконечности или в фокальной плоскости линзы L будет наблюдаться дифракционная картина с распределением интенсивности света, представленным на рис. 4 (сплошная кривая). Пунктирной линией показано распределение интенсивности света в дифракционной картине от одной щели. На месте дифракционного максимума, наблюдающегося при дифракции от одной щели, при дифракции на двух щелях наблюдается ряд дифракционных максимумов и дополнительных минимумов. Эти максимумы (главные) и минимумы (побочные) образуются в результате интерференции волн, дифрагированных под углом φ от двух щелей. Разность хода при дифракции на двух щелях Δ = (а + b) × sinφ.

 

Рис. 3.                                                                              Рис. 4.

Условия главных максимумов для двух щелей выражается соотношением:

(3)

где d = а + b – расстояние между серединами щелей;

b – ширина непрозрачного промежутка между щелями.

Условие для побочных минимумов выражается соотношением:

 

(4)

Описание метода и установки.

Схема установки представлена на рис. 5.

Здесь 1 – лазер, являющийся источником монохроматической волны, падающей нормально на пластинку 2 с одной щелью шириной a или двумя щелями той же ширины с расстоянием d, между центрами щелей. 3 – белый экран с миллиметровой шкалой для наблюдения дифракционной картины и измерения ширины дифракционных полос. Экран устанавливается на достаточно большом расстоянии L от щелей. В этом случае на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде чередующихся светлых полос (максимумов) и темных промежутков (минимумов). Шириной дифракционного максимума ΔХ называется расстояние между двумя ближайшими к нему дифракционными минимумами.