Изучение интерференции света в схеме с бипризмой Френеля и измерение длины волны лазерного излучения интерференционным методом

Цель работы: изучение интерференции света в схеме с бипризмой Френеля и измерение длины волны лазерного излучения интерференционным методом.

Теоретические основы работы.

При наложении двух волн имеет место усиление этих волн в одних точках пространства и ослабление в других. Это явление называется интерференцией света. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т.е. волны должны иметь одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз.

Для получения когерентных волн и наблюдения интерференционной картины в данной работе используется бипризма Френеля. По полученной интерференционной картине определяется длина волны источника света – лазера.

Описание метода и установки.

Оптическая схема установки представлена на рис. 1. Пучок света, выходящий из лазера 1, проходит через щель 2 и попадает на бипризму 3. Щель имеет плавную регулировку ширины. Линза 4 используется для получения на экране 5 увеличенной картины интерференционных полос.

 

Рис. 1.

Бипризма представляет собой две одинаковые, сложенные основаниями призмы с малым преломляющим углом q ~ 20’. Свет от щели после преломления в бипризме разделяется на два пучка, как бы исходящих из двух мнимых изображений щели S’ и S’ (рис. 2). Источники S’ и S’ когерентны, поэтому в области перекрывания пучков будет наблюдаться интерференция. В плоскости PQ, перпендикулярной оптической оси, интерференционная картина имеет вид чередующихся светлых и темных полос, параллельных щели S. Ширина интерференционной полосы:

(1)

где  l – расстояние между мнимыми источниками S’ и S’’;

L – расстояние от источников до плоскости, в которой наблюдается интерференционная картина.

Расстояние между мнимыми источниками l можно определить, зная преломляющий угол бипризмы q и её показатель преломления n. В случае если преломляющий угол бипризмы мал и лучи падают на бипризму под небольшими углами, все лучи отклоняются бипризмой почти на одинаковый угол . При этом изображения щели S’ и S’’ лежат в одной плоскости с S. Как видно из рис. 3, расстояние между мнимыми источниками

(2)

где d – расстояние от щели до бипризмы.

 

Рис. 2.                                                                Рис. 3.

Из формул (1) и (2) получим выражение для длины волны:

 

(3)

Ширина интерференционной полосы ∆х мала, поэтому для её определения в работе используется короткофокусная линза 4 (рис. 4), дающая на экране 5 увеличенное изображение полос, возникающих в области между бипризмой и линзой (обозначения рис. 4 соответствуют обозначениям рис. 1).

Из рис. 4 видно, что ширина интерференционной полосы ∆х, входящая в формулу (3), выражается через ширину полосы на экране ∆х’ следующим образом:

 

Неизвестное расстояние а можно найти с помощью формулы для тонкой линзы:

 

откуда , следовательно:

(4)

 

Рис. 4.

Из рис. 4 видно, что

 

(5)

Подставив выражения (4) и (5) в формулу (3) получим окончательно:

 

(6)

Порядок выполнения работы.

1. Установить приборы на оптической скамье, согласно рис. 1. Примерные установочные размеры: b = 400 мм, с = 200 мм, d= 200 мм. Центры всех приборов должны находиться на одинаковой высоте. Окончательную центровку приборов осуществляют при включенном лазере.
2. Включить лазер: блок питания подключить к сети 220 В.
3. Произвести юстировку установки. С помощью юстировочных винтов лазерного столика добиться, чтобы луч лазера попадал на щель, а наиболее интенсивная часть светового потока после щели попадала на центр линзы. Перемещая бипризму поперек оптической оси, вывести общую грань бипризмы на середину интенсивной части светового пучка.
4. Установить такую ширину щели, чтобы интерференционные полосы на экране были четкими и в то же время достаточно яркими.
5. Перемещая линзу вдоль оптической оси добиться, чтобы полосы в центре картины были одинаковы по ширине.
6. Определить ширину интерференционной полосы на экране ∆х’ (рис. 5). Для этого по шкале на экране измерить расстояние х’ между серединами двух темных полос, разделенных m светлыми полосами, одинаковыми по ширине. Определить . Результаты занести в таблицу.
7. Измерить и занести в таблицу расстояния b, c, d. При определении dнеобходимо учесть, что положение щели на оптической оси не совпадает с положением указателя на рейтере щелевой диафрагмы. В расстояние, измеренное между указателями на рейтерах щели и бипризмы, нужно ввести поправку на толщину держателя щели.
8. Изменяя расстояния b, c, d, получит новую четкую картину интерференционных полос на экране. Повторить п. 6, 7. Результаты занести в таблицу (опыт 2).

Исходные данные для расчета и таблица измерений.

n= 1,5 – показатель преломления стекла бипризмы;

q = 20’ = 0,0058 рад – угол преломления бипризмы;

f= 13 мм – фокусное расстояние линзы.

Таблица 1.

№ опыта	∆х’	b	c	d	l
	мм	мм	мм	мм	нм
1	6,67	400	200	184	645,3
2	4,33	250	200	184	684,5
среднее					664,9

Обработка результатов замеров.

1. По формуле (6) рассчитать длину волны лазерного излучения для двух опытов. Результат записать в таблицу в нанометрах.
2. Найти среднее значение длины волны по результатам 2-х опытов.
3. Рассчитать погрешность ∆l:

 

где ∆b= ∆c= ∆d = 5 мм – погрешность измерения величин b, c, d по шкале на оптической скамье;

∆х’’ = 0,5 мм – погрешность измерения величины х’ по шкале экрана.

Величины b, c, d, x’ взять из 1 опыта.

4. Записать окончательный результат с учетом погрешности.

РАСЧЕТ.

1. Рассчитаем длину волны лазерного излучения для двух опытов.

2. Определим среднее значение длины волны лазерного излучения по результатам двух замеров.

3. Определим погрешность ∆l.

4. Окончательный результат запишем в виде:

l = (664,9 ± 30,8) нм.

Контрольные вопросы.

1. Что называется длиной волны? Какая связь между длиной волны и частотой света?
2. Что такое бипризма Френеля? Какими параметрами она характеризуется?
3. Что происходит со светом при прохождении через бипризму?
4. Что называется интерференцией света? Какой свет может её образовывать?
5. Какие источники света называют когерентными?
6. Назовите способы получения когерентных волн.
7. Где используется интерференция света?