Диагностика программного обеспечения робастных систем (Раздел 4.4 учебника "Планово-экономическое управление"), страница 2

     Кроме того, проверка соответствия математического ожидания отклонений ,  оценке отклонений  , осуществлялась с помощью критерия Фишера. Для этого вычислялось отношение:

Проверка соответствия значения дисперсии , рассчитанной по математической модели, оценке , полученной по результатам эксперимента на опытной установке, осуществлялась с помощью критерия Фишера F. Для этого вычислялось отношение:,

Где ,  - соответственно максимальное отклонение и минимальное отклонение. Здесь оценка дисперсии вычислялась по выражению:

.

Вычисленное значение критерия Фишера сравнивалось с табличным при уровне значимости риска равном 0,05. Число степеней свободы для теоретического значения дисперсии динамической погрешности  принималось равным количеству варьируемых коэффициентов  ( и  соответственно). Для оценки дисперсии , вычисленной по результатам эксперимента, число степеней свободы принималось равным:

.

Если расчётное значение критерия Фишера оказывалось меньше табличного, то различие между дисперсиями  и  можно считать несущественным, а математическую модель адекватной по дисперсии.

На рисунке 4.20  показана одна  из экспериментальных реализаций, полученных с помощью стенда [29]. Здесь показания полевого прибора [30] показаны сплошной линией (блок 15 на рисунке 4.20), а показания эталонного вычислителя (см. блок 8 на рисунке 4.20) показаны пунктирной линией.

               Рис. 4.21  Экспериментальные реализации стенда [29]

 4.4.1  Проверка адекватности моделей измерительной информации

       Проверка алгоритмов визуализации процессов измерения и управления  может проводиться на стенде для диагностики программного обеспечения систем управления (СДПСУ). Внешний вид стенда представлен на рисунке 4.22 и [29].

Для решения задач диагностики программного обеспечения робастных систем создано специальное программное обеспечение стенда – это пакет прикладных программ ППП «СДПСУ, функциональная схема информационных потоков в котором, изображена на рисунке 4.23.

 ППП «СДПСУ» функционирует следующим образом. Истинные значения измеряемой величины, X(t), и помехи, N(t), моделируются в блоке 1 по алгоритмам, которые подробно описаны в работах  [23, 58, 64]. Сигнал с аддитивной помехой: X(t)+N(t), преобразуется в аналоговый с помощью блока 5 и возвращается в ЭВМ общего назначения, посредством блока 6. Прошедший двойную дискретизацию сигнал, Z(t), после предварительной обработки в блоках 4 и 3, поступает на визуализацию в блок 2.

На рисунке 4.24 изображен фрагмент работы алгоритма визуализации процесса измерения истинного значения, X(t).  На рисунке 4.23 жирной линией отображается моделируемая синусоида, тонкая ступенчатая линия отображает сигнал,  искажённый помехой, а жирная ступенчатая линия отображает процесс формирования методической динамической ошибки цифровой обработки измерительной информации: E(t)=X(t)-Z(t).

     

             .

Рис. 4.22 Внешний вид стенда для диагностики программного обеспечения.

 

             Рис. 4.23 Схема информационных потоков стенда

Поверка гипотез осуществляется следующим образом: вычисляется предварительная оценка математического ожидания случайного процесса v(t):

,

где N – количество отсчетов реализации v(t);    T_C – интервал времени между двумя соседними отсчетами реализации случайной функции v(t). При этом длина реализации T=NT_C   выбиралась как можно больше.

       Вычисляются предварительные оценки значений нормированной корреляционной функции:

,

где k=0, 1, 2 … , l;  l£ 0.1N.

Расчет значений нормированной корреляционной функции осуществляется до значения k_м, при котором . Значения функции v(t) через интервал корреляции  считаются некоррелированными, а так как процесс нормальный, то и статистически независимыми.    

 

Рис. 4.24. Визуализация динамических погрешностей в процессе измерения

Далее формируется новая реализация длиной T=t_к.м×10². Оценки статистических характеристик, рассчитываемые по реализации такой длины имеют распределение близкое к нормальному. Интервал времени T_C между соседними отсчетами принимается равным t_к.м/100.

По новой реализации вычисляется уточненные оценки математического ожидания , значений нормированной корреляционной функции  и интервала корреляции t_к.м. Кроме того, вычисляется оценка дисперсии:

.