Тестові завдання на 4 бали з дисципліни "Аналіз даних"

Завдання на 4 бали з дисципліни „Аналіз даних”

Завдання 1

Для даної  вибірки обчислити за допомогою можливостей Excel 

§ Середнє значення;

§ Виправлену дисперсію;

§ Виправлене середнє квадратичне відхилення.

Середнє значення;

СРЗНАЧ()

Виправлену дисперсію;

ДИСП()

Виправлене середнє квадратичне відхилення.

СТАНДОТКЛОН()

Завдання 2

Для даної  вибірки обчислити за допомогою можливостей Excel 

§ Моду;

§ Медіану;

§ Ассиметрію

§ Ексцесс

Моду;

МОДА()

Медіану;

МЕДИАНА()

Ассиметрію

СКОС()

Ексцесс

ЭКСЦЕСС()

Завдання 3

Для даної  вибірки обчислити за допомогою можливостей Excel  довірчий інтервал для математичного сподівання;

29,559

30,678

Завдання 4

Проведено 20 випробувань для визначення 5 параметрів регресійної моделі.

Відомо, що

SSзагльне =  = 100                   SSрегресійне  == 90                   

Визначити якість моделі та її адекватність з рівнем значущості 0,05.

У відповідь введіть:

1. Значення R² (з точністю до сотих);  R²= SSрегресійне/ SSзагльне
2. “+”, якщо модель якісна, “-”, якщо ні;
3. Значення Fр (з точністю до сотих);

;  де ,   k – кількість параметрів моделі. Для парної лінійної регресії k=2, ( k-1)=1;

 , n –кількість спостережень.

4. Значення Fкр (з точністю до сотих);

Fкр=FРАСПОБР(α; k-1(5-1=4); n-k (20-5=15))

5. “+”, якщо модель адекватна, “-”, якщо модель неадекватна.

Якщо, то модель адекватна

0,90

+

3,375

3,06

+

Завдання 5

Для даної  вибірки надані емпіричні  та теоретичні частоти.

Перевірити за допомогою критерію Пірсона з рівнем значущості α=0,05, що вибірку можна описати за допомогою  даного закону розподілу  (обчислити за допомогою можливостей Excel )

У відповіді ввести:

1. Значення c²_н (с точністю до тисячних)
2. Значення c² кр (с точністю до тисячних)
3. “Так”, якщо вибірку можна описати за допомогою  даного закону розподілу, “Ні” в протилежному випадку

Задовольняє

+        Так

Завдання 6

Два підприємства виготовляють пряжу : X – міцність на розрив  (в кг/мм²) пряжі, виготовленої на підприємстві A, Y – міцність на розрив  пряжі, виготовленої на підприємстві B. Із кожного підприємства була відібрана і перевірена пряжа із 10 котушок. Результати перевірки наведені в таблиці. Необхідно :

При рівні значимості  використовуючи F-критерій перевірити гіпотезу про рівність дисперсій.

X	118,8	117,7	119,9	122,4	124,1	123,5	122,2	119,9	120,5	122,2
Y	120,7	121,6	121,3	124,3	125,2	126,7	123,1	120,6	122,3	124,2

Перевіряємо гіпотези

H0: s²Х= s²У

Н1: s²Х  ?   s²У

У відповідь введіть:

6. знак відношення;
7. Значення Fн (з точністю до сотих);
8. Значення Fк (з точністю до сотих);
9. “+”, якщо дисперсії відрізняються не значимо, “-”, якщо дисперсії відрізняються значимо

Завдання 7

Два підприємства виготовляють пряжу : X – міцність на розрив  (в кг/мм²) пряжі, виготовленої на підприємстві A, Y – міцність на розрив  пряжі, виготовленої на підприємстві B. Із кожного підприємства була відібрана і перевірена пряжа із 10 котушок. Результати перевірки наведені в таблиці. Необхідно :

При рівні значимості  використовуючи t- критерій, при рівних дисперсіях перевірити:  чи можна вважати розходження між середніми X і Y  значимими і обумовленими різними технологічними процесами на підприємствах A і B;

118.8	117.7	119.9	122.4	124.1	123.5	122.2	119.9	120.5	122.2
120.7	121.6	124.3	124.3	125.2	126.7	123.1	122.6	122.3	124.2

Перевіряємо гіпотези

H0: Xср=Уср

Н1: Xср   ?   Уср  

У відповіді введить:

1.   знак відношення (<, >, =, < >);

2.   значення t-статистики (з точністю до сотих);

3.   t критичне двостороннє (з точністю до сотих);

4.   “+”, якщо є розходження між середніми X і Y  значимі і обумовленими різними технологічними процесами на підприємствах A і B, “-”, якщо немає;

Завдання 8

В таблиці наведена динаміка росту прибутку фірми за останні n років в процентах до базового року

Рік Х	1	2	3	4	5	6			7	8		9
Прибуток У	118,3	132,6	149,4	170,2	190,5		221,4	248,3			275,0	300,0

1.  Розрахувати а₀ и а₁ для  лінійної регресії y=a0+a1x використовуючи функцію ЛИНЕЙН.  Записати отримане рівняння (ввести a0 и a1 з точністю до сотих).

2.  Найти коефіцієнт детермінації (з точністю до тисячних).

3.  Модель якісна чи ні?

Завдання 9

В таблиці наведена динаміка росту прибутку фірми за останні n років в процентах до базового року

Рік	1	2	3	4	5	6			7	8		9
Прибуток	118,3	132,6	149,4	170,2	190,5		221,4	248,3			275,0	300,0