Методичні вказівки до проведення практичних занять та виконання самостійної роботи з дисципліни «Методи ефективного управління економічними системами»

Зміст

                                                                                              с.

1 Мета і завдання викладання дисципліни. 4

2 Тематика та зміст практичних занять. 5

Тема 1 Побудова математичних моделей різних економічних задач. 5

Тема 2 Сумарні, середні й граничні (маржинальні) величини в економіці. 9

Тема 3 Еластичність. 15

Тема 4 Виробнича функція. Зростання. Ефективність. Масштаб. 20

Тема 5 Модель Леонтьєва. Операції над матрицями. Розв’язання матричних рівнянь. Формування міжгалузевого балансу. 25

Тема 6Функція корисності споживача. 34

Тема 7 Модель фірми. 37

Тема 8 Управління запасами. 39

3Список рекомендованої літератури. 42

Додаток А.. 43

1 Мета і завдання викладання дисципліни

Метою викладання дисципліни “Методи ефективного управління економічними системами” є навчання студентів теоретичних основ та методичних підходів застосування наукових методів до управління економічними системами.

Основними завданнями викладання дисципліни є навчання студентів загальних принципів створення та аналізу математичних моделей економічних систем різного рівня; вибору інструментарію економічного аналізу та його застосування на практиці. 

Методологічною та практичною основою вивчення дисципліни є сучасні теорії ринкової економіки та загальної економічної теорії, праці провідних вчених та спеціалістів-практиків у галузях загальноекономічної теорії, математичної економіки.

Дисципліна “Методи ефективного управління економічними системами” тісно пов’язана з такими дисциплінами, як  “Економічна теорія”,  “Теорія економічного аналізу”, “Економіка підприємства”, “Теорія фірми”, “Економетрія”,  “Математичне моделювання” та ін.

Основними питаннями, які є базовими для викладання дисципліни, є питання, пов’язані з проблемами фор­малі­за­ції економічних процесів, пошуку оптимальних рішень та самого процесу прийняття рішення.

2 Тематика та зміст практичних занять

Тема 1 Побудова математичних моделей різних економічних задач

Задача 1

Потрібно визначити, яку суму варто покласти в банк при заданій ставці відсотка (20% річних), щоб через рік одержати 12000 грн.?

Приклад розв’язання

Введемо позначення для величин, що фігурують у завданні:

·  початкова сума грошей – М₀,

·  кінцева сума грошей – М₁,

·  ставка відсотка – R.

Запишемо співвідношення між ними:

.

Знайдемо необхідну величину, використавши основне рівняння моделі:

 грн.

Відповідь: 10000 грн.

Задача 2

Потрібно визначити, який був обсяг випуску продукції заводу, якщо в результаті технічного переозброєння середня продуктивність праці збільшилася на 20 % і завод став випускати 12000 одиниць продукції.

Відповідь: 10000 одиниць продукції.

Задача 3

Фірма, що виробляє деяку продукцію, здійснює її рекламу двома способами: через радіомережу й через телебачення. Вартість реклами на радіо обходиться фірмі в 5$, а вартість телереклами – в 100$ за 1 хвилину. Фірма готова витрачати на рекламу по 1000$ на місяць. Так само відомо, що фірма готова рекламувати свою продукцію по радіо принаймні у 2 рази частіше, ніж по телебаченню.

Досвід попередніх років показав, що телереклама приносить у 25 разів більший збут продукції, ніж реклама на радіо, а 1 хвилина реклами на радіо приносить прибуток, що дорівнює 10$.

Визначити, як повинні розподілитися фінансові ресурси фірми, щоб збут продукції від реклами був найбільшим.

Вказівки до розв’язання: Розв’язок повинен включити в себе цільову функцію й три обмеження.

Задача 4

Нехай власні кошти банку в сумі з депозитами становлять 100 млн дол. Частина цих коштів, але не менш 35 млн дол., повинна бути розміщена в кредитах. Кредити є неліквідними активами банку, тому що у випадку непередбаченої потреби в готівці перевести кредити в гроші без істотних втрат неможливо.

Інша справа цінні папери, особливо державні. Їх можна в будь-який момент продати, одержавши деякий прибуток або в усякому разі без великого збитку. Тому існує правило, відповідно до якого комерційні банки повинні купувати в певній пропорції ліквідні активи – цінні папери, щоб компенсувати неліквідність кредитів. У нашому прикладі ліквідне обмеження таке: цінні папери повинні становити не менше 30% коштів, розміщених у кредитах і цінних паперах.