Науково-методологічні положення методу функціонально-статистичних випробувань

РОЗДІЛ 2

НАУКОВО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ПОЛОЖЕННЯ МЕТОДУ

ФУНКЦІОНАЛЬНО-СТАТИСТИЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ

МФСВ – інформаційно-екстремальний метод аналізу та синтезу здатної навчатися (самонавчатися) СК, який ґрунтується на прямій оцінці інформаційної спроможності системи і гіпотезі нечіткої компактності реалізацій образу, що допускає перетин класів розпізнавання. Метод орієнтовано на використання сучасних обчислювальних комплексів і призначено для розв’язання практичних задач контролю та керування слабо формалізованими процесами шляхом автоматичної класифікації їх функціональних станів за умови апріорної невизначеності.

2.1. Основні принципи та концептуальні положення методу

Крім відомих принципів системного підходу і розпізнавання образів [86,279,232] та об’єктно-орієнтованого проектування складних систем [203] МФСВ ґрунтується на таких основних принципах.

Принцип максимізації інформації, який обґрунтовується екстремальністю сенсорного сприйняття образу, що експериментально доведено вченим-фізіологом П.К. Анохіним [180]. Цей принцип реалізується шляхом введення додаткових обмежень з метою збільшення різноманітності образів.

Принцип загальності інформаційного критерію функціональної    ефективності системи безпосередньо витікає із логіко-гносеологічного аспекту природи інформації, яка є атрибутом процесів контролю та керування. Цей принцип обумовлює доцільність використання інформаційного критерію для оцінки функціональної ефективності системи. З кібернетичної точки зору ефективність функціонування СК визначається інформаційним показником ступеня відповідності керування її функціональному стану. Оскільки функціонування системи характеризується динамічними змінами її стану, то гносеологічно інформаційна природа КФЕ обумовлена різноманітністю даних, характеристик, функціональних станів і режимів системи при її використанні за призначенням.

Принцип дуальності вперше був сформований О.А. Фельдбаумом в теорії оптимального керування [163]. Доцільність реалізації цього принципу в теорії розпізнавання образів викликана тим, що побудова оптимального в інформаційному розумінні класифікатора можлива тільки за умови його корекції шляхом накопичення в процесі навчання кількості інформації про образи. Таким чином, в МФСВ процес навчання розглядається як цілеспрямоване уточнення на кожному кроці навчання вирішального правила з метою наближення його до безпомилкового за навчальною вибіркою.

Розширений принцип редукції, який полягає у цілеспрямованому зменшенні потужності простору ознак розпізнавання та спрощенні гіпотетично “найкращої” роздільної функції складного вигляду у роздільну функцію більш простого вигляду, реалізація якої не викликає значних обчислювальних витрат. У працях [211-213] обґрунтовано принцип редукції і показано, що задачу синтезу складних роздільних гіперповерхонь доцільно замінити задачею синтезу простору ознак меншої розмірності, в якому образи можуть розділятися навіть лінійним класифікатором. Така постановка виправдана, якщо словник ознак є надлишковим, тобто містить ознаки з різною інформаційною навантаженістю. Для словника, який складається із інформативних ознак, але за умови збереження нечіткої компактності реалізацій образу, подальша редукція їх простору з метою побудови безпомилкового класифікатора може призвести до зменшення достовірності розпізнавання за рахунок втрати інформації. Виходом із такого стану є поширення принципу редукції на гіпотетичну - найкращу в інформаційному розумінні, але складну за формою роздільну функцію шляхом цілеспрямованого її відновлювання на кожному кроці навчання в радіальному базисі простору ознак. Це дозволяє побудувати оптимальну в інформаційному розумінні але просту за геометричною формою роздільну функцію, яка за умови одночасної цілеспрямованої трансформації параметрів розподілу реалізацій образу може забезпечити перетворення апріорного нечіткого розбиття простору ознак на класи розпізнавання у чітке розбиття, що є необхідною умовою побудови безпомилкового за навчальною матрицею класифікатора.

Принцип квантовості процесу засвоювання знань. Цей принцип, сформований І.Б. Сіроджою [96,97], у МФСВ реалізується шляхом покрокового накопичення знань у процесі навчання. При цьому за МФСВ кількісно квант знань, одержаний на кожному кроці навчання, оцінюється за прирощенням відповідної інформаційної міри.

Перший і другий принципи адитивності інформації. Перший принцип адитивності інформації дозволяє в рамках синтаксичного підходу оцінювати цінність інформації через її кількісні характеристики [170,185]. Другий принцип адитивності інформації дозволяє визначити робочу область значень інформаційного КФЕ, яка задовольняє вимогам: чим більше кількість інформації про образи, що розпізнаються, тим більша достовірність рішень, що приймаються.