Концептуальні умовиводи. Дедуктивне виведення. Виведення в умовах невизначеності

ІV. КОНЦЕПТУАЛЬНІ УМОВИВОДИ (КУ)

КУ – це такі умовиводи, для формування яких залучаються не судження в явному вигляді, а тільки ознаки, що входять до змісту понять (concept), що використовуються в цих судженнях. Таким чином, КУ ймовірності.

Причини невірогідності КУ:

-  Ігнорування фактів, не відбитих безпосередньо в посилках умовиводу;

-  Багатоваріантність наявних посилок, що є в базі знань(БЗ);

-  Багатоваріантність висновків, що відповідають посилкам.

КУ максимально евристичні. Ефективність КУ полягає в можливості формування гіпотез, ланцюжків наслідків у інформаційно бідних середовищах і ситуаціях (в умовах непевності). Сильною стороною є відсутність жорстких вимог до повноти і достовірності посилок, багатоваріантність висновків.

Вимоги і правила, що якими повинна діяти ІС, що реалізує КУ:

-  У БЗ системи повинні бути знання про зв’язки між поняттями і знання пор ознаки, що становлять зміст понять;

-  Повинна бути типізація КУ, що дозволяє використовувати невелику кількість узагальнених правил (метаправил), що відповідають типам КУ

-  Метаправила повинні містити посилання, задані явно, і ті, що задаються в знаннях про поняття;

-  У системі повинні бути реалізовані процеси розпізнавання придатності метаправил на основі зіставлення узагальнених посилок метаправил із конкретними фактами.

Судження в метаправилах подаються у вигляді виражень типу (a)r(b), де r – ім’я відношення, a та b - імена понять. Існують прості (рядок будь-яких символів, змінна Х з індексом) та складені (два простих розділені дефісом) імена відношень. (Перше поняття в складеному імені є родовим (видовим) відносно другого. Використання змінної X вказує на те, що мається на увазі будь-яке поняття.) Ліва і прав частини правил розділяють стрілкою. * позначає посилання які перевіряються в БЗ.  - перетинання множини ознак, що становлять зміст понять.

Приклад:

(процес-Х1) реалізується в (система-Х2) *(Х3) засіб (процес-Х1) (система-Х2) використовує (Х3)

Логічне виведення реалізоване у системі G Метод резолюцій засіб логічного виведення  Система G використовує метод резолюції

V. ДЕДУКТИВНЕ ВИВЕДЕННЯ

1. Виведення в продукційних системах (ПС)

Для побудови ПС експерт виявляє в предметній галузі (ПГ) дані, необхідні для роботи системи, та заносить їх до бази даних (БД). Потім на основі правил міркувань формуються продукції та заносяться у базу правил (БП). За допомогою процедурних правил програмується робота модулю управління (МУ), щоб він крок за кроком імітував хід дій експерта, застосовуючи задану стратегію виведення. За допомогою декларативних правил МУ повідомляється логічний висновок, зроблений експертом на основі названих в умові правил вихідних даних. Таким чином ПС – це сукупність продукцій з доданими правилами їх застосування.

Тип структур в БП та БД залежить від ПГ. Використовуються, наприклад, висловлення логіки предикатів, фрейми для опису фактів і тверджень.

У МУ використовуються пряма, обернена або двонаправлена стратегії виведення (див. Лекцію 8).

ПС функціонує, поки не дійде до термального стану або не зупиниться через відсутність необхідної продукції. Формально виведення в ПС має вигляд:

де - множині правил-продукцій, ,  - поточний та наступний стан БД,  - логічний перехід обумовлений відповідним правилом.

Можливі конфлікти (наприклад, наявність декількох правил, що можна застосувати для переходу на поточному кроці виведення) обмежуються за кількістю введенням метапродукцій, встановленням ділянок компетенції, керуванням за іменами та усуваються визначенням пріоритетів продукцій, вибором продукції за частотою використання і т.п.

Приклад: (зворотне виведення, пріоритет продукції задається її номером)

БД: істинні факти A і F.

БП: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. .

Мета: дізнатися чи істинне Н.

Рішення:

1. Пошук Н у БД. Такого факту в БД немає. Пошук Н у правій частині правил з БП. Одне правило: Н істинне якщо істинне G.
2. Пошук G у БД. Такого факту в БД немає. Пошук G у правій частині правил з БП. Два правила
   (2 і 3). Конфлікт. Обираємо правило (2) з вищим пріоритетом. G істинне якщо істинні D i F.
3. Пошук D у БД. Такого факту в БД немає. Пошук D у правій частині правил з БП. Одне правило: D істинне якщо істинні A, B i C.
4. Пошук A у БД. А істинне.
5. Пошук B у БД. Такого факту в БД немає. Пошук В у правій частині правил з БП. Одне правило:
    B істинне якщо істинне F.
6. Пошук F у БД. F істинне. Запис у БД: B істинне.
7. Пошук C у БД. Такого факту в БД немає. Пошук С у правій частині правил з БП. Одне правило: С істинне якщо істинне В.
8. Пошук B у БД. B істинне. Запис у БД: С істинне.
9. З пункту 6. Запис у БД: D істинне.
10. Пошук F у БД. F істинне. З пункту 4 запис у БД: G істинне.
11. З пункту 2. Запис у БД: H істинне.

2. Виведення в умовах невизначеності (ВУН)

ВУН використовують, коли висловлювання та відношення мають вірогідність їх дії або присутності.

Надійність тверджень. Щоб надійність ВУН була гарантована, необхідно розрізняти залежні і незалежні твердження, мати інтервальні значення імовірності тверджень. При інтервальній оцінці невпевненості твердження А кажуть, що імовірність Р(А) лежить в інтервалі {P_min(A), P_max(A)}. P_min(A) характеризує ступінь довіри (Р(А)≥P_min(A)), P_max(A) – ступінь недовіри (Р(~А)≥1-P_max(A)), P_min(A)-P_max(A) – невпевненість. Якщо P_min(A)=P_max(A), то знання абсолютно надійні, і навпаки, якшо P_min(A)=0 і P_max(A)=1, то значення твердження невідоме. Чим менший інтервал, тим більша надійність твердження.

Надійність (сила) правил. Коли є правило (якщо А, то С) з умовною ймовірністю Р(С/А)=Х і Р(~С/~А)=Y, то P_max(C)=1-Y*(1- P_max(A)), P_min(C)=X* P_min(A). Числа X і Y характеризують силу правила. Якщо X і Y малі, то правило називають слабким, якщо великі – сильним. Величина X вказує на ступінь зниження лівої, а Y підвищення правої межі інтервалу для висновку порівняно з інтервалом умови.

Комбінація висновків. Коли для одержання висновків використовують декілька правил, то для підсумкової оцінки використовують наступну схему: ;.

Для двох незалежних подій:

;

Для конфлікту (P_min(A₁)>0, P_max(A₁)=1 і P_min(A₂)=0, P_max(A₁)<1):

; ;

Для правил, що мають складні твердження із різними логічними операторами:

Оператор	Незалежні твердження	Залежні твердження
АБО
І
НЕ	;

Показник визначеності висновку (ПВ) складається з результуючого показника (РП) (добутку показника визначеності передумови (наймінімальніший з показників складових тверджень)і правила) і початкового показника (ПП) визначеності факту, якщо такий існував:

при РП, ПП>0;

 при РП, ПП<0;

 при ПП, РП<0.