Напряжения и перемещения при изгибе (расчетно-проектировочное задание)

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Рыбинская Государственная Авиационная Технологическая Академия им. П.А.Соловьева

Кафедра «Теоретическая механика и сопротивление материалов»

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНОЕ ЗАДАНИЕ

По курсу

Сопротивление материалов

Задание 3.1

Вариант 4.7

Тема: « Напряжения и перемещения при изгибе »

Группа…………………………………………………ТИ-03

Студент………………………………………………...Гончаров А.Н.

Руководитель…………………………………………..Бирфельд А.А.

Нормоконтроль………………………………………...Бирфельд А.А.

Срок сдачи………………………………………………14.12.2004

Дата сдачи……………………………………………….8.12.2004

Рыбинск 2004

                 M

                                                                                   q
                                                      C

                                                                       P1                  P2 

                           q                                                                  P1

                                         C

                                                                     P2

                 M

                                 a                   a                   a                   a    

Для заданных балок требуется:

1)  Записать выражение для поперечных сил и изгибающих моментов на всех участках балки и вычислить их граничные значения;

2)  Из условия прочности по нормальным напряжениям рассчитать безопасные размеры поперечных сечений: для консольной балки подобрать размеры b и h прямоугольного поперечного сечения (принять h=1,5b); для двухопорной балки подобрать двутавр. Принять допускаемое напряжение равным 160МПа;

3)  В сечении, в котором действует максимальная поперечная сила, вычислить для обеих балок величину касательных напряжений на уровне нейтральной оси сечения;

4)  С помощью метода начальных параметров определить углы поворота и прогибы в сечениях балок.

 Численные значения: 

q=19 кН/м;

Р1=11 кН/м;

Р2=0 кН/м;

М=13 кН/м;

а=0,5 м

Дана консольная балка:

                  M

                                                                                      q

                                                                                                                MB

                                                                 P1                              P2

                                 Z1

                                            Z2

                                                      Z3

                                                                            Z4

                                    a                   a                   a                   a

РЕШЕНИЕ

Определим момент МА

Составим выражения поперечных сил и найдем их значения на границах участков:

То же для изгибающих моментов:

Строим эпюры Qy и Mx. Поскольку эпюра Qy пересекает ось z, на эпюре изгибающих моментов следует ожидать экстремума. Найдем его, для чего вначале приравняем нулю уравнение Qy на четвертом участке.