Напряжения и перемещения при изгибе (расчетно-проектировочное задание), страница 2

 

Подставим  в выражение для Мх:

Условие прочности:

Отсюда

Подберем размеры b и h прямоугольного поперечного сечения.

 

По госту 12081-76 выберем стандартный размер b:

                           b = 60 мм. 

 Тогда 

                           

Осевой момент инерции:

                          

Определим касательные напряжения в сечении с максимальным значением поперечной силы:

                           M

                                                                                          q

                                                            C

                                                                                           P1                              P2

                                        a                     a                     a                        a

                                                                    11         

                                                                                                     1,5                    Q, кН

                                                                                                                              8

                                                                                                        10,68

                                                                                     10,625                             9  

                                                                                                                                   M, кНм

                                                                             2

                     13

Составим уравнения углов поворота сечений и прогибов (универсальные уравнения) для данной балки.

                         M

           

        q

                                                                                P1                              P2

                                        Z1

                                                                                   Z2

                                        a                      a                      a                        a

Значения найдем из условия, что прогиб правого конца балки равен нулю:

 Из уравнения прогибов имеем:

Уравнение изогнутой оси балки имеет вид:

         
       

Уравнение углов поворота сечений имеет вид:

                             

Давая абсциссе z различные значения, можно вычислить угловые и линейные перемещения любого сечения балки.

Перемещения.