12.Преобразования Лоренца. Закон сложения скоростей.
ИСО K' движется относительно ИСО K со скоростью v0
Введем β=v/с, тогда: x=(x'+vt')/√(1-β2), y=y',z=z'
t=(t'+(β/c)x')/√(1-β2)
Обратный переход:
x'=(x–vt)/√(1-β2), y'=y,z'=z
t'=(t–(β/c)x)/√(1-β2), при β→0 получаем преобразования Галлилея
Следствия: В разных ИСО одно и тоже событие не одновременно, НО для всех ИСО причина ВСЕГДА предшествует следствию. Если 2 события не связаны причинно-следственной связью, то в одних СО событие 1 предшествует событию 2, а в других наоборот. Сохранение поперечных размеров: l=l0√(1-β2) Длина уменьшается по направлению к скорости (Лоренцево сокращение). Промежуток между событиями не одинаков.
Закон сложения скоростей:
vx=(v'x+v0)/(1+v0v'x/c2)
vy=(v'y+v0)*√(1- v02/c2)/(1+v0v'x/c2)
vz=(v'z+v0)*√(1- v02/c2)/(1+v0v'x/c2)
v'x=(vx–v0)/(1–v0vx/c2)
v'y=(vy–v0)*√(1- v02/c2)/(1–v0vx/c2)
v'z=(vz–v0)*√(1- v02/c2)/(1–v0vx/c2)
V'=√(v’x2+v’y2+v’z2)
К физ.законам следует применять преобразования Лоренца, т.е. физ.законы должны быть инвариантны к преобразованиям Л-ца.
13.Пространственно-временной интервал между событиями. Типы интервалов.
ПВИМС-Инвариант. x,y,z,t – абсолютно равноправны. Все события происходят в пространстве-времени.
S2=c2∆t2-∆x2-∆y2-∆z2=c2∆t2-∆l2Подставляя соответствующие величины из преобразований Лоренца, получим, что S2=S'2
Если c2∆t2-∆l2>0, то можно найти такую систему K', в которой ∆l'2=0, т.е. оба события оказываются пространственно совмещены.Однако не существует такой СО, в которой было бы ∆t'=0. Таким образом, события разделенные таким интервалом ни в одной системе отсчета не могут стать одновременными. Поэтому они называются времениподобными.
Такие события могут быть связаны между собой как причина и следствие. Если интервал мнимый, то есть c2∆t2-∆l2<0, то можно найти такую систему K', в которой ∆t2=0. т.е. оба события происходят в один и тот же момент времени t'. Однако не существует такой системы отсчета, которой было бы ∆l=0. Поэтому такие события ни в одной из СО не могут оказаться пространственно совмещенными. По этой причине их называют пространственноподобными. Такие события не могут быть связаны между собой как причина и следствие. c2∆t2-∆l2 = 0 – светоподобный интервал. Поскольку в этом случае ∆l=c∆t, то события, разделенные таким интервалом могут быть связаны только за счет светового излучения.
14.Релятивистский импульс и масса тела. Второй закон Ньютона в СТО.
При возрастании скорости mдолжна стать функцией скорости
Релятивистская масса: mr=m/√(1- v02/c2)
Релятивистский импульс: p=mr*v=mv/√(1- v02/c2)
p=mr*v=(m/√(1- v02/c2))*dr/dt. При таком определении импульса он будет удовлетворять 2 з-ну Ньютона и закону сохранения.
Релятивистское выражение для второго закона Ньютона:
(d/dt)*(mv/√(1- v02/c2))=F; F=ma - неприменимое выражение
В общем случае F и a не сонаправлены. ∑pi=const
15.Релятивистская энергия. Связь энергии и массы.
EК=mc2/√(1- v02/c2) – mc2
E0=mc2 – энергия покоя тела
E= EК+E0= mc2/√(1- v02/c2)
В релятивисткой механике Е не включает в себя потенциальную энергию.dEk=c2dm, приращение Ek в релятивистской динамике можно связать только с приращением релятивистской массы.
–––––––––––––
НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО:
E=mc2/√(1- v02/c2)
p=mv/√(1- v02/c2)
E=c√(p2- m2c2)
E=mc2(dt/dτ)
16.Электрические заряды, их носители и свойства. Закон Кулона.
ЭЗ – неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц. Этот заряд одинаков по абсолютной величине или равен 0 для всех частиц. Элементарный заряд e=1.6*10-19 Кл. Протон - носитель “+”, m=1.67*10-27 ;Электрон - носитель “–“, m=9.1*10-31
Любой заряд q кратен элементарным зарядам. ЭЗ исчезают при аннигиляции или появляются при рождении пары (например, электрон-позитрон) ЭЗ инвариантен (не зависит от скорости). Если бы это было не так, то в изолированной системе при ускорении частиц заряд бы не сохранялся. Электрический заряд изолированной(не обменивающейся с телами не входящими в систему электрическими зарядами)системы заряженных тел с течением времени не меняется. Часто заряд распределен неравномерно – это характеризуется плотностью зарядов: линейной – τ=dq/dl[Кл/м], поверхностной σ=dq/ds[Кл/м2], объемной ρ=dq/dV[Кл/м3]. Закон Кулона: Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F21=(1/4πε0)(q1q2/r3)*r21
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.