Расчет режима методом поочередного вычисления векторов напряжения и тока

§  потери мощности на корону.

Нагрузочные потери мощности являются переменными и зависят от потока мощности, протекающего по элементу. Потери холостого хода и потери на корону – постоянные.

Метод 1.

Расчет потерь в каждом элементе сети можно определить, используя данные из предварительно рассчитанного установившегося режима

Суммарные потери в элементе (i, j) можно легко определить по формуле [1]:

DР_{S(1, 2 )}=P₁ – P₂,                                                               (2.28)

С другой стороны эти же потери можно рассчитать по формуле:

DР_{S(1, 2)}=Р₁₁+Р₂₂+Р_12,max(-2sina₁₂cosδ₁₂),                           (2.29)

или:

DР_{S(1, 2)}=(U₁²+U₂²)Y₁₁sina₁₁ – 2U₁U₂Y₁₂sina₁₂cosδ₁₂,     (2.30)

где:

U₁, U₂ – модуль напряжения соответственно в начале и конце линии;

Y₁₁, Y₁₂ – соответственно собственная и взаимная проводимость линии;

δ₁₂ – разность углов между напряжениями U₁ и U₂.

Y₁₁sina₁₁=y_r+g_л/2,                                                                     (2.31)

Y₁₂sina₁₂=y_r.                                                         (2.32).

Тогда (2.30) преобразуется к виду

DР_{S(1, 2)}=U₁²g_л/2+U₂²g_л/2+(U₁²+U₂²)y_r-2U₁U₂y_rcosδ₁₂     (2.33).

Первые два слагаемых в правой части в случае воздушной линии соответствуют потерям на корону:

DР_кор= U₁²g_л/2+U₂²g_л/2                     (2.34).

Последние два слагаемых в (2.33) отвечают потерям в активном сопротивлении продольной ветви схемы замещения, т. е. Потерям на нагрев проводов (DР₁₂), которые являются функцией угла сдвига векторов  и . Минимальные потери на нагрев имеют место при  δ₁₂=0. При этом в линию поступают одинаковые активные мощности с обеих сторон линии, каждая из которых идет на покрытие половины потерь на корону.

Потери мощности в трансформаторах рассчитываются по следующим формулам:

DР_тS» n_т DР_х +  DР_{к ,}                                              (2.38)

где:

DР_х, DР_к – соответственно потери холостого хода и короткого замыкания в трансформаторе;

n_т– количество параллельно работающих трансформаторов;

u_*к, I_*x – соответственно напряжение короткого замыкания и ток холостого хода, выраженные в процентах от номинала;

S_{т. ном} – номинальная мощность трансформатора.

Метод 2.

Кроме того, существует метод расчета потерь мощности с использованием известных значений матрицы узловых проводимостей, представленной в декартовой форме, и векторов активной и реактивной составляющих узловых напряжений.

Уравнения установившегося режима можно записать в следующем виде:

U’₁² Y’_{i i}+U’_i(U’_j’Y’_{i j} – U”_j Y”_{i j})+U’’_i(U’_j Y”_{i j}+U”_j Y’_j)+P_нг-Р_гi=0

-U”₁² Y”_{i i}+U”_i(U’_j’Y’_{i j} – U”_j Y”_{i j})-U’_i(U’_j Y”_{i j}+U”_j Y’_j)+Q_нг-Q_гi=0

                                                                                                                         (2.40).

Активные потери мощности могут быть найдены из баланса мощностей:

p=Р_{г i} - Р_{нг i}                                        (2.41).

После подстановки приведенных выражений и приведения подобных членов, потери активной мощности можно записать:

p=U’_i U’_jY’_{i j}+U”_i U”_jY’_{i j}                 (2.42).

Или в матричном виде:

p=U’^TY’U’+U”^TY’U”,                                                  (2.43)

после введенных матричных обозначений:

,      .                                           (2.44)

Тогда потери активной мощности могут быть записаны следующим образом:

p=х^т А х,                                                                           (2.45)

Выводы:

Рассмотрен алгоритм расчет режима методом поочередного вычисления векторов напряжения и тока.

Приведена структура исходных данных, необходимых для расчета.

Разобраны алгоритмы формирования матрицы узловых проводимостей с учетом трансформаторных ветвей и ортогонально-треугольного разложения.

Приведен алгоритм и блок-схема расчета установившегося режима в декартовой системе координат.

Рассмотрены методы расчета потерь активной мощности.