Угломерно-дальномерное определение разностных навигационных параметров самолета

Вопрос 4

УГЛОМЕРНО-ДАЛЬНОМЕРНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

РАЗНОСТНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ САМОЛЕТА

Комбинированные методы используют кроме СРНС дополнительные измерители координат, имеющиеся у потребителя. Так, в дальномерном методе при наличии на борту измерителя высоты  Н можно вместо измерений трех дальностей до НС ограничиться измерением двух дальностей. В этом случае навигационная функция буде включать два уравнения сферы, а третье необходимое уравнение дает измеритель высоты

(R_з + H)² = x² + y² + z².

Другой аспект использования комбинированных методов заключается в замене совокупности одновременных измерений на комбинацию одновременных и последовательных измерений или на совокупность только последовательных измерений, например определение координат потребителя разностно-скоростным методом.

Поставим задачу определения приращений навигационных параметров самолета на основе  приращений азимута и дальности,  полученных c использованием двух разных радионавигационных маяков. Пусть ,  – известные координаты двух радионавигационных маяков. При решении данной задачи будем считать известным приращение дальности, вычисленное по данным, полученным от первого радиомаяка, приращение азимута, найденное с использованием информации, полученной от второго радиомаяка. Неизвестными величинами являются приращения координат самолета ,  и соответствующие приращения азимутов и дальностей  , , , .

Для решения поставленной задачи воспользуемся следующей системой уравнений, которая получена с использованием результатов работы [1].

Величины, входящие в систему уравнений (1) – (18), описывают перемещение самолета и являются функциями времени, а координаты радиомаяков – постоянные величины. Продифференцировав эту систему согласно [2] и заменив дифференциалы на их приращения, получим:

Система уравнений (19) – (36) является переопределенной. Из этой системы выберем всего 6 уравнений: уравнения (19) – (22) (описывающие искомые приращения переменных с использование координат одного радиомаяка) и (35) – (36) (которые описывают искомые приращения переменных с использование координат второго радиомаяка). Система из шести уравнений (19) – (22), (35) – (36) имеет матрицу , действующую на вектор искомых приращений      , а правая часть этой системы содержит приращения  .

Определитель матрицы  размером 6 на 6, состоящий из известных величин должен быть отличен от 0 ,и не стремиться к 0.

Полученную систему решаем с применением программного пакета Maple при помощи функции , где  – вектор, состоящий из известных величин.