Выполнение математических действий над множествами. Определение основных геометрических фигур на плоскости и в пространстве

Контрольная работа выполняется в тетради в клетку. Номер варианта соответствует последней цифре  вашего дня рождения и указывается на титульном листе контрольной работы. В тетради приводится содержание  задания и его решение. При выполнении заданий необходимо привести пояснения к своим действиям.

Задание

Варианты

I. Даны множества А, В, С. Выполнить следующие действия над этими множествами:

а) А È В

б) А Ç С  

в) В \ А

г) АÈВ ÇС 

д) В x А

е) проверьте для заданных множеств свойство дистрибутивности декартова умножения

(АÈВ) x С = (А x С) È (В x С)

1. А= {1; 3; 5},  В={6; 8},  С = {9;8}

2. А= {2; 6; 8 },  В={4; 5}, С =  {9;8}

3. А= {3; 2; 5},  В={6; 8},  С = {9;8}

4. А= {9;8; 5},  В={6; 8},  С = {4; 1}

5. А= {7; 1; 5},  В={6; 8},  С = {9;8}

6. А= {7; 4; 5},  В={9;8},  С = {6; 8}

7. А= {6; 8; 5},  В={2; 1},  С = {9;8}

8. А= {3; 4; 5},  В={6; 8},  С = {9;8}

9. А= {3; 9;8},  В={7; 5},  С = {6; 8}

0. А= {7; 1; 5},  В={6; 8},  С = {9;8}

II. Постройте три круга, изображающие три попарно пересекающиеся множества А, В и С.

С помощью кругов Эйлера убедитесь в справедливости равенств.

     Для каждой части равенства должен быть отдельный рисунок. На рисунке четко выделите границу множеств, полученных в правой и левой частях равенства.

1. (А \ В) Ç С = (А Ç  С) \ (В Ç С)

2. (А È В) \ С = (А \ С) È  (В \ С)

3. (А \ В) \ С = (А \ С) \ В

4. (А \ С) \ В = (А \ В) \ С

5. А \ (В È С) = (А \ В) Ç (А \ С)

6. (А \ В) Ç (А \ С) = А \ (В È С)

7. А \ (В Ç С) = (А \ В) È (А \ С)

8. (А \ В) È (А \ С)  = А \ (В Ç С)

9. (А \ С) È  (В \ С) = (А È В) \  С

0. (А Ç  С) \ (В Ç С)= (А \ В) Ç С

III. В группе туристов, состоящей из 110 человек, 20 человек не знали ни немецкий, ни французский языки,  75 -  знали немецкий, 83 -  знали французский. Сколько туристов знали два языка?

IV. Дайте определение основным геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве (угол, развернутый угол, прямой угол, треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник,  квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, окружность, круг, параллелепипед, шар, конус), укажите свойства фигур, аккуратно сделайте чертеж геометрических фигур.

V. Какая задача называется  «текстовой задачей»?  Приведите собственный пример текстовой задачи. Для этой задачи укажите:

-  ее структуру

-  основные этапы решения

-  метод решения

-  постройте вспомогательные модели  (хотя бы две)

-      укажите математическую модель

VI Назовите стандартные величины, с помощью которых можно измерить величины, указанные в таблице. Запишите их.

VII Сравните величины

VIII Назовите объект, его величину, численное значение, единицу измерения величины в каждом из следующих предложений:

1.  Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика: в 2 кн.: учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

2.  Стойлова Л. П. Математика. Учебник для студ. высш. пед. учеб.заведений и педагогических колледжей. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. (и электронный вариант)