Прогнозування величини обсягу реалізації промислової продукції на рік за методом ковзної середньої

2.1. Прогнозування величини обсягу реалізації промислової продукції на 2008 рік за методом ковзної середньої

Рік	Обсяг реалізованої продукції
1999	4218975,8
2000	4597535,3
2001	4646724,1
2002	4686785,3
2003	5338431,9
2004	6183443,0
2005	7715273,8
2007	9021147,4
2007	10175542,8

Розрахунок ковзного середнього значення обчислюється за формулою:

Формула для розрахунку ковзного середнього значення така:

                                        ,                                

   де - обсяг реалізованої промислової продукції на кінець року і-го періоду, тис.грн.;

    -ковзне середнє значення обсягу реалізованої промислової продукції  на кінець року і-го періоду, тис.грн.;

     j –прогнозований період.

4487745,067 тис.грн.

тис.грн.

 тис.грн.

 тис.грн

 тис.грн

 тис.грн.

 тис.грн.

Будуємо графік, що показує криві фактичних значень обсягу реалізованої промислової продукціїї та прогнозованих значень, які були знайдені за допомогою методу ковзної середньої.

таблиця 2.1.1. Розробка прогнозу об’єму реалізованої промислової продукції за допомогою методу ковзної середньої

Фактичні значення	Прогнозовані значення	Рік
4218975,8		1999
4597535,3		2000
4646724,1		2001
4686785,3	4487745,067	2002
5338431,9	4643681,567	2003
6183443,0	4890647,1	2004
7715273,8	5402886,733	2005
9021147,4	6412382,9	2007
10175542,8	7639954,733	2007
	8970654,667	2008

Рис. 2.1.1.

Визначаємо середнє квадратичне відхилення, що характеризує помилку прогнозу і знаходиться за формулою:

.                                              

f= n – m,

де n – число спостережень;

m- число оцінюваних параметрів.

n=6, m=2.

Визначаємо довірчий інтервал значень:

                                                                   

8970654,667-2.776*227903.45/2.45< a<8970654,667+2.776*227903.45/2.45

3403263,139< a < 3919720,263

2.2. Прогнозування величини обсягу реалізації промислової продукції на 2008 рік за методом ковзної середньої

таблиця 2.2.1. Розробка прогнозу об’єму реалізованої промислової продукції за допомогою методу найменших квадратів

Фактичні значення	Прогнозовані значення	Рік
4218975,8	3305038,1	1999
4597535,3	4050552,45	2000
4646724,1	4796066,8	2001
4686785,3	5541581,15	2002
5338431,9	6287095,5	2003
6183443,0	7032609,85	2004
7715273,8	7778124,2	2005
9021147,4	8523638,55	2007
10175542,8	9269152,9.	2007
	10014667,25	2008

Розробимо прогноз за допомогою методу найменших квадратів.

Отримувати прогноз будемо за допомогою рівняння і системи рівнянь:

                                  ,                             

де х – період;

y – фактичне значення.

Запишемо систему, за допомогою якої будуть знайдені коефіцієнти для рівняння регресії:

                                                                        

Для цього визначимо:

          =4218975,8+4597535,3+4646724,1+4686785,3+5338431,9+6183443,0+7715273,8+

+9021147,4+10175542,8= 56583859,4

=4218975,8*1+4597535,3*2+4646724,1*3+…+10175542,8*9= 327650158,4

   9a₀+45a₁=56583859,4

   45a₀+285a₁=327650158,4

Множимо перше рівняння на 5 і віднімаємо від другого.

Отримуємо:

a_0=2559523,75

a_1=745514,35

у=2559523,75+745514,35х

За допомогою отриманої функції визначимо прогнозовані значення 

У₁=2559523,75+745514,35*1=3305038,1

У₂=2559523,75+745514,35*2=4050552,45

У₃=2559523,75+745514,35*3=4796066,8

У₄=2559523,75+745514,35*4=5541581,15

У₅=2559523,75+745514,35*5=6287095,5

У₆=2559523,75+745514,35*6=7032609,85

У₇=2559523,75+745514,35*7=7778124,2

У₈=2559523,75+745514,35*8=8523638,55

У₉=2559523,75+745514,35*9=9269152,9.

У₁₀=2559523,75+745514,35*10=10014667,25

Рис. 2.2.1.

Визначаємо середнє квадратичне відхилення, що характеризує помилку прогнозу і знаходиться за формулою:

.                                               

f= n – m,

де n – число спостережень;

m- число оцінюваних параметрів.

n=9, m=2.

2.3. Висновки, рекомендації