Определение класса точности отливки типа вал, получаемый из сплава латуни ЛЦ 40С ГОСТ 17711-80 литьём под давлением

Контрольная работа №7

Вариант 9

Определение класса точности отливок.

Определить класс точности отливки типа вал, получаемый из сплава латуни ЛЦ 40С  ГОСТ 17711-80 литьём под давлением.

Для анализа используется партия отливок из 30 штук. Измерен наружный диаметр D, который по чертежу имеет номинальный размер Dн = 60 мм. Измерения проводились с точностью до 0,01 мм. Данные замеров (вариант 9):

60,30; 59,50; 59,95; 60,15; 60,30; 60,10; 60,36; 59,90; 60,25; 60,00; 59,75; 60,00; 60,40; 60,45; 60,10; 59,65; 59,85; 59,95; 60,00; 60,50; 60,00; 59,70; 59,90; 59,90; 60,10; 60,10; 59,68; 59,75; 59,95; 59,85.

Решение.

По результатам измерений фактический размер D измеряется в пределах от 56,50 до 60,50 мм.

1. Ранжирую результаты замеров в табл.1. Получаю ряд размеров 56,50……60,45; 60,50.

Таблица 1.

№ п/п	Замеры Di,   мм	Di – Dср,  мм	(Di – Dср)2,  мм2	Частота m	(Di – Dср)2· m,         мм2
1	59,50	-0,51	0,2601	1	0,2601
2	59,65	-0,36	0,1296	1	0,1296
3	59,68	-0,33	0,1089	1	0,1089
4	59,70	-0,31	0,0961	1	0,0961
5	59,75	-0,26	0,0676	2	0,1352
6	59,85	-0,16	0,0256	2	0,0512
7	59,90	-0,11	0,0121	3	0,0363
8	59,95	-0,06	0,0036	3	0,0108
9	60,00	-0,01	0,0001	4	0,0004
10	60,10	0,09	0,0081	4	0,0324
11	60,15	0,14	0,0196	1	0,0196
12	60,25	0,24	0,0576	1	0,0576
13	60,30	0,29	0,0841	2	0,1682
14	60,36	0,35	0,1225	1	0,1225
15	60,40	0,39	0,1521	1	0,1521
16	60,45	0,44	0,1936	1	0,1936
17	60,50	0,49	0,2401	1	0,2401

2. Определяю среднее арифметическое значение измерений.

=60,01 мм.

3. Вычисляю среднее квадратическое отклонение

==0,246 мм; мм.

4. Отбраковываем измерения с большой погрешностью (проверю крайние значения =60,50 мм и =59,50 мм).

Оценку провожу по критерию Стьюдента. Расчётное значение критерия  для  равно:

==1,992

Табличное значение критерия (приложение табл.П1) для числа измерений п=30 и доверительной вероятности 0,95 составляет 2,0423. Следовательно < и =60,50 мм, следует оставить в выборке.

Аналогично проверяю =59,50 мм:

==2,0732.

Табличное значение критерия (приложение табл.П1) для числа измерений п=30 и доверительной вероятности 0,95 составляет 2,0423. Следовательно > и =59,50 мм (одно измерение), следует считать грубой ошибкой, которую необходимо отбросить.

Следующим крайним значением является значение =59,65 мм, для которых  равно соответственно  1,4634. Это значение оставляем в выборке.

В результате скорректированная выборка имеет 29 измерений, лежащих в пределах 59,65 – 60,50 мм.

5. Определяю среднее арифметическое значение измерений скорректированной выборки.

== 60,03 мм.

6. Вычисляю среднее квадратическое отклонение

==0,23 мм; мм.

7. Проверяю соответствие данной выборки нормальному закону распределения. Для этого воспользуемся критерием Пирсона

Расчёты оформляю в виде таблицы 2.

Все результаты измерений разбиваю на 6 интервалов.

7.1 Ширина интервала измерений:

=0,14 мм.

7.2 Результаты измерений представляю в виде интервального ряда с указанием границ каждого интервала.

Таблица 2

Интервал
	59,79	5	0,1724	-1,04	-0,3485	0,1515	0,0837
59,79-59,93	59,93	5	0,1724	-0,43	-0,1664	0,1821	0,0149
59,93-60,07	60,07	7	0,2414	0,17	0,0675	0,2339	0,0069
60,07-60,21	60,21	5	0,1724	0,78	0,2793	0,2118	0,2124
60,21-60,35	60,35	3	0,1034	1,39	0,4177	0,1384	0,2560
	+	4	0,1379	+	0,500	0,0823	1,0905

7.3 Относительная частота попаданий:

7.4 Нормирующий множитель для каждого интервала:

7.5 Для каждого интервала по табл.П2 определяем интеграл вероятности .

7.6 Вероятность попадания в соответствующий интервал :

=-

Сумма чисел последнего столбца даёт расчётное значение критерия Пирсона: =1,6645

Сравниваем результат с табличным (приложение таблица П3).

Устанавливаем, что для степени свободы  при всех уровнях доверительной вероятности Р от 0,95 до 0,999 выполняется неравенство <, где =7,81…16,27,следовательно, распределение размера D по принятым интервалам соответствует нормальному закону.

8. Вычисляем предельные отклонения анализируемого размера – поле допуска .

Примем равным полю рассеяния, величина которого для нормального закона распределения при доверительной вероятности  Р=0,997 равна .

==6∙0,23=1,38 мм.

Класс точности определяем по ГОСТ 26645-85. Для отливок с номинальным размером 40-63 мм допуск 1,38 мм соответствует девятому Т классу точности. Допуск на указанный интервал размеров отливок  составляет не более 1,6 мм.

9. Предельные допустимые значения размеров отливки для вычисленного поля допуска составляют:

мм.

мм.

10. По данным таблицы 2 строю гистограмму и кривую распределения (рис.1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Практикум по определению класса точности отливок:

Методические указания к выполнению ОргСРС по курсу «Технологические процессы в машиностроении» / Сост. Т.С.Тарасова  Е.Ф.Уткин; Волгоград. гос.техн.ун-т – Волгоград, 2004.-29с.

Рис.1