Определение давления нагнетания в объемном гидроприводе возвратно-поступательного движения

Цель работы: на основании теоретических и практических закономерностей научиться определять необходимые давления нагнетания в объемном гидроприводе возвратно-поступательного движения.

    

Рисунок 1. Типовая схема гидропривода:

1)  исполнительный рабочий цилиндр;

2, 4) нагнетательные трубопроводы;

3) гидрораспределитель;

5) всасывающий трубопровод;

6) гидронасос;

7) гидробак;

8) предохранительный клапан;

9) регулируемый дроссель;

10) фильтр;

11) сливная гидролиния;

12) обратный клапан.

Исходные данные.

d_п = 100 мм – диаметр поршня;

d_ш = 40 мм – диаметр штока;

ℓ = 250 мм – ход поршня;

V_п = 0,25 м/с – скорость поршня;

ρ = 900 кг/м³ – плотность рабочей жидкости;

ν = 0,00082 м³/с – коэффициент кинематической вязкости;

L_вс = 4 м – длина всасывающей линии;

L_нг = 8 м – длина нагнетательной линии;

L_сл = 12 м - длина сливной линии;

Δ = 0,15 – относительные перепады;

F = 10, 20, 30, 40, 90, 100 кН – усилие на рабочем органе;

ξ_кр = 1,1 и ξ_пл = 0,15 – местное сопротивление на крутых и плавных поворотах;

Q_вс = 5 л/сек, Q_нг = 5 л/сек, Q_сл = 2 л/сек – расчетный расход жидкости;

n_кр = 2 и n_пл = 2 – количество крутых и плавных поворотов;

ξ_вв = 0,8 – сопротивление на входе и выходе;

ΔP_гр.ном = 0,4 МПа – перепад давления на гидрораспределителе;

k = 0,22;

ΔP_ф.ном = 0,2 МПа - сопротивление на фильтре;

ℓ_у = 0,309 мм – толщина уплотнений;

ℓ_м = 0,22 мм – длина уплотнений;

f=0,11.

Определяем подачу насоса:   Q_н = z∙V_п∙S_ц                                           (1)

z – число цилиндров;

V_п – скорость поршня;

S_ц – площадь цилиндров.

Определяем диаметры всасывающего, нагнетательного и сливного трубопроводов:   d_тр = √4Q_р /ΠV_max                                                                   (2)

Q_р – расчетный расход жидкости;

V_max – максимальная скорость в трубопроводе.

Определяем число Рейнольдса:  R_e = V_п∙d_тр/ν                                      (3)

Определяем коэффициент сопротивления всасывающего, нагнетательного (4) и сливного (5) трубопроводов:λ = 0,3164/R_e^0,25             (4)

                                                                     λ = 0,11 (68/R_e + Δ/d_сл)^0,25  (5)

Определяем давление нагнетания:

                 Р_н = (ΔP₁+ΔP₂+ΔP₃+ΔP₄+ΔP₅)∙(1–S_ш /S_ц )+Р_ц+F_тр /S_ц          (6)

ΔP₁ – потери давления по длине и на местных сопротивлениях во всасывающем трубопроводе;

ΔP₂ – потери давления по длине и на местных сопротивлениях в нагнетательном трубопроводе;

ΔP₃ – потери давления в гидроаппаратуре во всасывающем и нагнетательном трубопроводах;

ΔP₄ – потери давления в сливной линии;

ΔP₅ - потери давления в гидроаппаратуре сливной линии;

F – усилие на рабочем органе;

S_ц – площадь поршня гидроцилиндра;

S_ш – площадь штока гидроцилиндра;

F_тр – сила трения.

Определяем потери давления по длине и на местных сопротивлениях во всасывающем трубопроводе: ΔP₁ = λ_вс(L_вс∙V/d_вс∙2g)                                   (7)

Определяем потери давления по длине и на местных сопротивлениях в нагнетательном трубопроводе:ΔP₂ = λ_нг(L_нг∙V/d_нг∙2g)∙(n_кр∙ξ_кр+n_пл∙ξ_л.+ξ_вв)  (8)

Определяем потери давления в гидроаппаратуре во всасывающем и нагнетательном трубопроводах: ΔP₃ = k ∙ ΔP_гр.ном                                           (9)

Определяем потери давления в сливной линии:

        ΔP₄ = λ_сл(L_сл∙V/d_сл∙2g)+V/2g(n_кр∙ξ_кр+n_пл∙ξ_пл+ ξ_вв)                        (10)

Определяем потери давления в гидроаппаратуре сливной линии:

                                         ΔP₅ = k(ΔP_гр.ном+ΔP_ф.ном)                              (11)

Определяем силу трения в уплотнениях:  F₁ = f∙Π∙d_п∙ℓ_у∙P_ц               (12)  

                                                                             F₂ = Π∙d_ш∙ℓ_м∙k                 (13)

Определяем силу трения:                            F_тр = F₁+F₂                       (14)

Определяем давление в цилиндре:             P_ц = F/S_ц                          (15)

Таблица 1

Sц	Sш	Qн	dвс	dнг	dсл	Re вс	Re нг	Re сл	λвс	λнг	λсл
0,0079	0,0013	0,002	0,16	0,16	0,1	48,8	48,8	30,5	0,12	0,12	0,15

Таблица 2

F, Н	ΔP1, МПа	ΔP2, МПа	ΔP3, МПа	ΔP4, МПа	ΔP5, МПа	Pц, МПа	F1, Н	F2, Н	Fтр, Н	Pн, МПа
10 20 30 40 90 100	0,015 … … … … 0,015	0,097 … … … … 0,097	0,088 … … … … 0,088	0,0883 … … … … 0,0883	0,132 … … … … 0,132	1,25 2,5 3,75 5 11,25 12,5	0,014 0,027 0,04 0,054 0,12 0,135	6·10-6 … … … … 6·10-6	0,014 0,027 0,04 0,054 0,12 0,135	3,35 6,23 9,1 12,1 26,6 29,7