Характеристики спектральных приборов. Угловая и линейная дисперсия СП. Область дисперсии СП

Р А З Д Е Л  6

Спектральные приборы (СП) представляют собой оптические устройства, служащие для получения и анализа спектров излучения и поглощения различных светящихся (рассеивающих) объектов. Они позволяют с большой точностью определять длины волн или разницу в длинах волн двух близких спектральных линий, измерять интенсивность того или иного участка спектра или отдельных линий.

Под спектральной линией обычно понимают изображение входной щели СП, освещаемой источником, спектральный состав которого анализируется в плоскости приемника (экран, фотоэлектронный приемник, фотопластинка, глаз). Спектром или спектральным составом излучения или поглощения называют упорядоченное расположение по длинам волн или частотам энергии излучения или поглощения исследуемого объекта.

На рис. 6.1 приведена принципиальная схема СП.

На рисунке S - анализируемый источник света; Щ - входная щель СП; ДУ - диспергирующее устройство (дифракционная решетка, призма, интерферометр); Л₁ - объектив, Л₂ - оптическая система, проектирующая излучения на плоскость фотоприемника.

СП делятся на несколько групп по следующим оптическим характеристикам:

1) По рабочему диапазону спектра: а) дальний (вакуумный) и ближний ультрафиолет (l= 1 ¸ 185 нм и 185 - 400 нм); б) видимая область спектра (l = 400 ¸ 700 нм); в) ближняя, средняя и дальняя ИК области (l= 700-2500 нм, 2,5¸50 мкм и 50 ¸ 1000 мкм).

2) По диспергирующему элементу СП делятся на дифракционные (ДУ - дифракционная решетка); призменные (ДУ - призма, система призм); интерференционные (ДУ - интерферометр).

3) По величине обратной линейной дисперсии: малая (десятки нм/мм); средняя (единицы нм/мм), большая (десятые доли нм/мм) и высокая (сотые доли нм/мм).

6.1. Угловая и линейная дисперсия СП

Угловая дисперсия D_j характеризует скорость изменения угла отклонения спектральной линии при изменении длины волны (рис.6.2) и определяется как . Линейная дисперсия D_l задает скорость изменения положения спектральной линии в фокальной плоскости системы, проектирующей спектр в зависимости от длины волны, и определяется выражением  (рис. 6.3).

Из рисунков легко установить связь между D_j  и D_l.

, а , так как dl = f Dl, то D_l = f×D_j.

Под обратной линейной дисперсией понимается величина .

а) Дисперсия дифракционной решетки. Угловая дисперсия определяется из условия образования главных максимумов дифракционной картины dsinj = ml.

Для двух близких линий l₁ и l₂ dsinj₁ = ml₁ и dsinj₂ = ml₂ или d(sinj₂ - sinj₁) = m(l₂ - l₁).

Сделав преобразования, получим:

Если l₁ = l, а l₂ = l + dl, и j₁ = j, а j₂ = j + dj, тогда окончательно dcosj×dj = mdl.

Отсюда величина угловой дисперсии выразится как

.

(6.1)

Для грубых решеток d>>l и, следовательно,

.

(6.2)

б) Дисперсия  призмы. В области прозрачности вещества, из которого сделана призма, зависимость показателя преломления n от длины волны определяется формулой Коши  . Такая зависимость носит название нормальной дисперсии вещества и является основной в СП (рис. 6.4).

Наиболее простым диспергирующим элементом в призменных СП является трехгранная призма (рис.6.5). Она располагается обычно под углом наименьшего отклонения j, который вместе с преломляющим углом призмы y определяет функциональную связь между ними и показателями преломления вещества призмы n.

.

(6.3)

Угловая дисперсия призмы D_j в соответствии с ее определением запишется

.

Так как , то

.

(6.4)

Обычно  и .

6.2. Разрешающая способность СП

Под разрешающей способностью R понимается величина, характеризующая отношение длины волны спектра l, вблизи которой необходимо определить минимальную разницу в двух длинах волн (l₁ = l и l₂=l + dl) dl, разрешаемую данным СП, к величине этого минимального интервала: