Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия и методы измерения. Электронная теория дисперсии

Р А З Д Е Л  8

Дисперсия света - это совокупность оптических явлений, обусловленных зависимостью показателя преломления среды от частоты (или длины волны) проходящего света. Если преломление света происходит на границе пустота-вещество, то говорят о зависимости абсолютного значения коэффициента преломления от длины волны, т. е.

n = f(lо).

(8.1)

Качественно выражение (8.1) может быть объяснено зависимостью фазовой скорости света v от частоты внешнего электромагнитного поля падающей световой волны.

v = f(w)

(8.2)

Поскольку , то

.

(8.3)

Так как , то

n=f2(lо),

(8.4)

где l_о  - длина волны в пустоте.

Под дисперсией вещества обычно понимают величину скорости изменения абсолютного показателя преломления от длины волны или частоты. Для определения дисперсии вещества для каждого l вводят

,

(8.5)

что является математическим выражением дисперсии.

Если двум крайним длинам волн l₁ и l₂ интервала Dl=l₂-l₁ соответствуют значения показателей преломления n₁ и n₂, то можно определить величину средней дисперсии:

.

(8.6)

8.1. Нормальная и аномальная дисперсия и методы измерения

Если при увеличении длины волны l (уменьшение частоты w) показатель преломления n падает, то такой характер зависимости n = f(l) носит название нормальной дисперсии (рис. 8.1).

Аналитический вид функции, описывающий такой характер зависимости, был предложен Коши:

,            (8.7)

где А, В и С - константы, определяемые для каждого вещества из эксперимента.

Один из первых методов измерения дисперсии, получивший название метода скрещенных призм, был предложен еще Ньютоном (рис. 8.2)

Суть метода состоит в том, что свет проходит последовательно через две призмы, преломляющие ребра которых перпендикулярны друг другу. Первая призма (Пр1), разлагая свет от источника (S), дает на экране Э₂ вертикальную полосу, которая проектируется на вторую призму (Пр2) и разлагается ею в горизонтальной плоскости. Причем угол отклонения зависит от длины волны падающего света, а величина отклонения определяется дисперсионными свойствами вещества второй призмы.

В общем случае зависимость показателя преломления вещества от длины волны может быть весьма сложной. Для определенных интервалов длин волн возможна зависимость nоказателя преломления n от l, обратная ходу нормальной дисперсии. В 1862 году Леру, наблюдая преломление в призме, наполненной парами йода, обнаружил, что синие лучи преломляются меньше красных. Эту особенность Леру назвал аномальной дисперсией.

Систематические исследования Кундта, который использовал метод скрещенных призм, показали, что явление аномальной дисперсии тесно связано с поглощением света - все тела, дающие аномальную дисперсию в какой-либо области, сильно поглощают свет в этой же области. Показатель преломления меняется вблизи полосы поглощения настолько быстро, что показатель преломления в точке А (меньшая длина волны l_А) меньше показателя преломления в точке В (большая длина волны l_В) (рис. 8.3).

На рис. 8.3 интервалы длин волн от l₁ до l₂ (область 2) соответствуют области аномальной дисперсии, что совпадает с положением полосы поглощения вещества. Для излучения в спектральном интервале вне полосы поглощения (области 1 и 3) зависимость показателя преломления от длины волны соответствует  нормальной дисперсии.

Аномальная дисперсия наиболее отчетливо наблюдается для газов, характеризующихся резкими линиями поглощения и малыми концентрациями (что очень важно при изучении дисперсии в пределах полосы поглощения, когда интенсивность проходящего света резко падает). Из-за узости полос поглощения газов и паров наилучшие результаты наблюдаются с использованием интерферометра (Рождественского, Жамена) и скрещенного с ним призменного спектрографа (рис. 8.4).

Щель S₂ располагается в плоскости формирования интерференционных полос равного наклона, возникающих в результате прохождения лучей 1 и 2 через интерферометр (зеркала З₁ и З₂ имеют коэффициент отражения 50%, а зеркала З₃ и З₄ - 100%). Распределение интенсивности интерференционной картины представлено на рис.8.5. Оно определяется условием разности хода двух интерферирующих лучей

D21 = hsini × e = ml;

(8.8)

где i - угол падения лучей на зеркало З₁; h - база интерферометра; e - разность углов падения лучей, определяющих нулевой и m - й порядок интерференции. Причем в пределах одного порядка большим значениям e соответствует большее значение l. Щель спектрографа S₂ расположена перпендикулярно интерференционным полосам и выделяет лишь узкие участки интерференционной картины.

После прохождения света от щели S₂ через преломляющую призму спектрографа с нормальной дисперсией в исследуемой спектральной области произойдет пространственное разделение световых потоков разных длин волн одного порядка. Если оптическая система будет отрегулирована так, чтобы полоса нулевого порядка являлась осью симметрии всей интерференционной картины, на экране Э за спектрографом получится система полос, представленная на рис. 8.6, а нулевой порядок представлял бы собой прямую линию.